K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2022

20 tháng 4 2022

Xét tam giác ABC có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

15 tháng 12 2022

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

AM=BC/2=6,5cm

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADMElà hình chữ nhật

=>AM=DE

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của BA

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do do: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên DE là đường trung bình

=>DE//BC

=>BDEC là hình thang

17 tháng 3 2022

a) Xét ΔHBA và ΔABC có:

^A=^H=90o

^HAB=^ACB(cùng phụ với ^ABC)

→ ΔHBA∼ΔABC(g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(BC=\sqrt{20^2+15^2}=25cm\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\)

\(\rightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12cm\)

c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:

^AHB=^CHA=90o

^HCA=^HAB(cùng phụ với ^ABC)

→ ΔAHB∼ΔCHA(g.g)

\(\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\left(tươngứng\right)\)

\(\rightarrow AH^2=HB.HC\)

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

ME//BD

Do đó: E là trung điểm của DC

Suy ra: \(ED=EC=\dfrac{DC}{2}\)

mà \(AD=\dfrac{DC}{2}\)

nên AD=ED=EC

BC=5cm

nên AM=2,5cm

a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: BA=BE và DA=DE

Suy ra: BD là đường trung trực của AE

b: Sửa đề: DE cắt BA tại I

 Xét ΔBIC có 

IE là đường cao

CA là đường cao

IE cắt CA tại D

DO đó: D là trực tâm của ΔIBC