Một người dự định đi xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó, để đến B đúng hạn, người đó đã tăng thêm vận tốc 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x(km/h)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến của người đó sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{36}{x}\left(h\right)\)
Độ dài nửa quãng đường còn lại là: 36*1/2=18(km)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{18}{x}\left(giờ\right)\)
vận tốc của người đó ở 18km còn lại là x+2(km/h)
Thời gian người đó đi hết 18km còn lại là \(\dfrac{18}{x+2}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{18}{x}+\dfrac{18}{x+2}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{36}{x}\)
=>\(\dfrac{18}{x+2}-\dfrac{18}{x}=-\dfrac{3}{10}\)
=>\(\dfrac{6}{x}-\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{10}\)
=>\(\dfrac{6x+12-6x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)
=>\(\dfrac{12}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{10}\)
=>x(x+2)=120
=>\(x^2+2x-120=0\)
=>\(\left(x+12\right)\left(x-10\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h
Thời gian xe lăn bánh trên đường là \(\dfrac{36}{10}=3,6\left(giờ\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)
15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có:
\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương )
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình
y - x = 18 ( 1 )
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình
y + 4x = 108 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK )
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )
Gọi vận tốc xe đạp là x, xe ô tô là y ( DK: y>x, x,y: dương )
Theo đề cho vận tốc xe otô lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h, ta có phương trình
y - x = 18 ( 1 )
Lại có khi 2 xe gặp nhau tại C, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B, ta có phương trình
y + 4x = 108 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
y - x = 18 và y + 4x = 108 , giải ra ta được x = 18, y = 36 ( TMĐK )
Vậy vận tốc xe đạp là 18( km / h ), Ô tô là 36 ( km / h )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi vận tốc bạn đầu là: x (km/h; x>0); thời gian đến B dự định: 36/x
=> vận tốc nửa đường cong lại: x+2
36:2=18 km. đổi: 18'=3/10 h
thời gian đi nửa S đầu: 18/x (h)
thời gian đi nửa S sau: 18/x+2
vì người đó đến B đúng với dự định nên ta có pt:
\(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{3}{10}=\frac{36}{x}\Leftrightarrow\frac{18x+36+18x-36x-72}{x\left(x+2\right)}=-\frac{3}{10}\Leftrightarrow-3x^2-6x+360=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)
=> x=10 (t/m đk) hoặc x=-12 (k t/m đk)
=> vận tốc dđ là: 10 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi vận tốc bạn đầu là: x (km/h; x>0); thời gian đến B dự định: 36/x
=> vận tốc nửa đường cong lại: x+2
36:2=18 km. đổi: 18'=3/10 h
thời gian đi nửa S đầu: 18/x (h)
thời gian đi nửa S sau: 18/x+2
vì người đó đến B đúng với dự định nên ta có pt:
\(\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{3}{10}=\frac{36}{x}\Leftrightarrow\frac{18x+36+18x-36x-72}{x\left(x+2\right)}=-\frac{3}{10}\Leftrightarrow-3x^2-6x+360=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-120=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+12\right)=0\)
=> x=10 (t/m đk) hoặc x=-12 (k t/m đk)
=> vận tốc dđ là: 10 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi t1 là thời gian dự định,
AC là quãng đường người đó đi được trong 1/4 thời gian dự định
Ta có: 3 giờ 20 phút=10/3 giờ
Quãng đường AB=v.t1=10v/3 (1)
Quãng đường AC= \(\frac{10v}{3.4}=\frac{5v}{6}\)(2)
Quãng đường BC= (\(\frac{10}{3}-\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)).(v+4)= \(\frac{9v+36}{4}\)(3)
Từ (1), (2), (3) ta được: \(\frac{5v}{6}+\frac{9v+36}{4}=\frac{10v}{3}\)→v=36km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian người này đi hết quãng đường AB là:
\(t=\frac{s}{v}=\frac{36}{v}\left(h\right)\)
Thời gian người này đi hết nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{\frac{s}{2}}{v}=\frac{18}{v}\left(h\right)\)
Thời gian người này đi hết nửa quãng đường sau là:
\(t_2=\frac{\frac{s}{2}}{v+2}=\frac{18}{v+2}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có: \(t_1+t_2+0.3=t\)\(\Leftrightarrow\frac{18}{v}+\frac{18}{v+2}+0.3=\frac{36}{v}\)
\(\Leftrightarrow\frac{18}{v+2}+0.3=\frac{18}{v}\)\(\Leftrightarrow\frac{18}{v}-\frac{18}{v+2}=0.3\)\(\Leftrightarrow\frac{36}{v\left(v+2\right)}=0.3\)
\(\Leftrightarrow v\cdot\left(v+2\right)=\frac{36}{0.3}=120\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=10\left(\frac{km}{h}\right)\left(TM\right)\\v=-12\left(\frac{km}{h}\right)\left(L\right)\end{cases}}\)
TG bạn tự làm nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dự định đi của người đó là x (km/h) (x > 0)
Thời gian dự định đi của người đó là 36/x (h)
Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là 18/x (h)
Nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc là x + 2 (km/h) và thời gian người đó đi là 18/(x+2) (h)
Vì nghỉ lại 30 phút nên thời gian đi từ lúc xuất phát đến khi tới B là 18 x + 1 2 + 18 x + 2
Do người đó đến B chậm hơn dự kiến 12 phút = 1/5h nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn đường cuối của đoạn AB là 12 km/h
Đáp án: A
Gọi vận tốc ban đầu là x
Thời gian dự kiến là 36/x
Thời gian thực tế là 18/x+3/10+18/(x+2)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{36}{x}=\dfrac{18}{x}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{18}{x+2}\)
=>\(\dfrac{18}{x}-\dfrac{18}{x+2}=\dfrac{3}{10}\)
=>\(\dfrac{18x+36-18x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{10}\)
=>12/x(x+2)=1/10
=>x(x+2)=120
=>x^2+2x-120=0
=>(x+12)(x-10)=0
=>x=10
Thời gian xe đi trên đường là:
18/10+3/10+18/12=3,6(h)