Với a,b là số chính phương. CMR (a+b) và (a.b) cũng là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
Chứng minh rằng nếu a,b đều là tổng của 2 số chính phương thì a.b cũng là tổng của 2 số chính phương
1
28 tháng 5 2018
a=x²+y², b=m²+n² với x, y, m, n là số tự nhiên khác 0.
Ta có ab=(x²+y²)(m²+n²)=x²m²+x²n²+y²m²+y²n²
=x²m²+y²n²+2xymn+x²n²+y²m²-2xymn
=(xm+yn)²+(xn+ym)² (đpcm)
ND
1
4 tháng 4 2017
Nếu a,b ko là số chính phương thì a,b phải có ít nhất 1 ước nguyên tố chung. Vì nếu a,b không có ước nguyên tố chung mà a,b lại ko là số chính phương thì tích của chúng không thể là số chính phương
Mà đề bài cho (a,b)=1 =>a,b phải là số chính phương
ND
0
MT
1
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
GH
3
3 tháng 6 2015
Đặt a.b + 4 = m2 (m là số tự nhiên)
=> a.b = m2 - 4 = (m - 2).(m+2) => b = (m-2).(m+2)/a
Chọn m = a + 2 => m - 2 = a
=> b = a.(a+4)/a = a+ 4
Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a+ 4 để a.b + 4 là số chính phương
4 tháng 9 2016
Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A2A2
<=> A2A2 - 4 = ab
<=> A2A2 - 2222 = ab
<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b
=> Đpcm
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath