Bài 1: Tínha) A = \(\frac{-1}{54}\) - \(\frac{3}{1.3}\) - \(\frac{3}{3.5}\) - \(\frac{3}{5.7}\) - .........- \(\frac{3}{79.81}\)b) B = 22010 - 22009 - 22008 -......- 2 -1c) S = 1 \(\frac{1}{2}...

ZV

Zz Victor_Quỳnh_Lê zZ

18 tháng 9 2016 - olm

Bài 1: Tínha) A = \(\frac{-1}{54}\) - \(\frac{3}{1.3}\) - \(\frac{3}{3.5}\) - \(\frac{3}{5.7}\) - .........- \(\frac{3}{79.81}\)b) B = 22010 - 22009 - 22008 -......- 2 -1c) S = 1+ \(\frac{1}{2}\)x(1+2) + \(\frac{1}{3}\) x ( 1+2+3) + \(\frac{1}{4}\) x (1+2+3+4) + .........+\(\frac{1}{10}\) x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 9 2016

Ta có: B = 2²⁰¹⁰- 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸-......- 2 -1

=> B = 2²⁰¹⁰ - (1 + 2 + 2² + ..... + 2²⁰⁰⁹)

Đặt A = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁹

=> 2A = 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁰

=> 2A - A = 2²⁰¹⁰ - 1

=> A = 2²⁰¹⁰ - 1

Vậy B = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰¹⁰ - 1)

=> B = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 1

=> B = 1

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 9 2016

Ta có: B = 2²⁰¹⁰- 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁸-......- 2 -1

=> B = 2²⁰¹⁰ - (1 + 2 + 2² + ..... + 2²⁰⁰⁹)

Đặt A = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁹

=> 2A = 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁰

=> 2A - A = 2²⁰¹⁰ - 1

=> A = 2²⁰¹⁰ - 1

Vậy B = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰¹⁰ - 1)

=> B = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 1

=> B = 1

Đúng(0)

NT

Nguyen tien dung

10 tháng 11 2016 - olm

Tính

B=\(-\frac{1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-...-\frac{3}{79.81}\)

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyen Van Thanh

10 tháng 11 2016

em gửi bài qua fb của thầy thầy HD nhé: tìm fb của thầy bằng sđt:0975705122 nhé

Đúng(0)

LM

luffy monkey

20 tháng 9 2019 - olm

D=\(\frac{1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-....-\frac{3}{79.81}\)

#Toán lớp 7

1

XO

Xyz OLM

20 tháng 9 2019

D = \(\frac{1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-...-\frac{1}{79.81}\)

\(=\frac{1}{54}-\left(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{79.81}\right)\)

\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{79.81}\right)\)

\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{79}-\frac{1}{81}\right)\)

\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{81}\right)\)

\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\frac{80}{81}\)

\(=\frac{1}{54}-\frac{40}{27}\)

\(=\frac{1}{54}-\frac{80}{54}\)

\(=\frac{79}{54}\)

Đúng(0)

LH

Le Ha My

7 tháng 4 2017 - olm

Thuc hien phep tinh : A= \(\frac{-1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-\frac{3}{7.9}-...-\frac{3}{79.81}\)

GIÚP MÌNH VỚI NHÉ! CẢM ƠN TRƯỚC NHA!!!

#Toán lớp 6

1

HY

Hải yến 5b

7 tháng 4 2017

k mình nha

Đúng(0)

KH

Khả Hân

10 tháng 4 2019

1. Tính : \(-\frac{1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-...-\frac{3}{79.81}\) 2a) Cho các sô nguyên dương a,b,c,d,e thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2⋮2\). CMR: a+b+c+d+e là hợp số b) CMR \(3a+2b⋮17\) khi và chỉ khi \(10a+b⋮17\) với mọi a, b là các số nguyên ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2019

Câu 1:

\(-\frac{1}{54}-\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{79.81}\right)\)

\(=-\frac{1}{54}-\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{79}-\frac{1}{81}\right)\)

\(=-\frac{1}{54}-\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{81}\right)\)

\(=-\frac{1}{54}-\frac{40}{27}\)

\(=-\frac{3}{2}\)

Câu 2:

\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=\left(a+b+c+d+e\right)^2-2\left(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de\right)\)

Mà \(2\left(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c+d+e\right)^2⋮2\)

\(\Rightarrow a+b+c+d+e⋮2\)

Do \(a,b,c,d,e\) nguyên dương \(\Rightarrow a+b+c+d+e>2\Rightarrow a+b+c+d+e\) là hợp số

Câu 3:

- Chiều thuận: \(3a+2b⋮17\Rightarrow10a+b⋮17\)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}17a⋮17\\3a+2b⋮17\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17a+3a+2b⋮17\Rightarrow20a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\), mà 2 và 17 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow10a+b⋮17\)

- Chiều nghịch: \(10a+b⋮17\Rightarrow3a+2b⋮17\)

\(10a+b⋮17\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\Rightarrow20a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow17a+3a+2b⋮17\)

Mà \(17a⋮17\Rightarrow3a+2b⋮17\) (đpcm)

Đúng(0)

VL

VŨ LÊ THẠCH THẢO

4 tháng 5 2016

Tính

a)S₁=\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

b)S₂=\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)

c)S₃=\(\frac{1}{10.9}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+...+\frac{1}{802.405}\)

#Toán lớp 6

3

TT

Thu Thao

4 tháng 5 2016

nhung ma ko cothoi gian giai

Đúng(0)

MC

Muôn cảm xúc

4 tháng 5 2016

\(S1=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}\)

\(S1=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(S2=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+....+\frac{5}{99.101}\)

\(S2=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.....-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}\cdot\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)

Đúng(0)

VT

Võ Thị Huệ

10 tháng 7 2019

a) (\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{132}\)) . x =\(\frac{1}{3}\) b) (\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)) : x = \(\frac{2}{3}\) c) (\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)) . x = \(\frac{2}{3}\) Mik đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

5

LM

Lương Minh Hằng

10 tháng 7 2019

Bạn gõ lại đề đi :v

Đọc chả hiểu đề gì cả ... đề k có x

Mà phía dưới có cái đáp số x= ... là sao ??

Đúng(0)

DL

dinh lenh duc dung

10 tháng 7 2019

a)(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{11.12}\)). x=\(\frac{1}{3}\)

(1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{11}_{ }+\frac{1}{12}\)).x=\(\frac{1}{3}\)

(1+\(\frac{1}{12}\)).x=\(\frac{1}{3}\)

x=\(\frac{1}{3}:\frac{13}{12}\)

x=\(\frac{4}{13}\)

Đúng(0)

NL

Nguyen Le Quynh Trang

18 tháng 5 2021 - olm

Bài 1: Tính tổng sau :A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)B =\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)C =\(\frac{3^2}{10}+\frac{3^2}{40}+\frac{3^2}{88}+...+\frac{3^2}{340}\)D =\(\frac{7}{1.3}+\frac{7}{3.5}+\frac{7}{5.7}+...+\frac{7}{99.101}\)E =\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)G ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

6

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

18 tháng 5 2021

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(B=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{101-99}{99.101}\)

\(B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(B=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

Đúng(0)

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

18 tháng 5 2021

\(C=\frac{3^2}{10}+\frac{3^2}{40}+\frac{3^2}{88}+...+\frac{3^2}{340}\)

\(C=3\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{17.20}\right)\)

\(C=3\left(\frac{5-2}{2.5}+\frac{8-5}{5.8}+\frac{11-8}{8.11}+...+\frac{20-17}{17.20}\right)\)

\(C=3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

\(C=3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)=\frac{27}{20}\)

\(D=\frac{7}{1.3}+\frac{7}{3.5}+\frac{7}{5.7}+...+\frac{7}{99.101}\)

\(D=\frac{7}{2}B=\frac{7}{2}.\frac{100}{101}=\frac{350}{101}\)

Đúng(0)

L

lol

7 tháng 5 2018 - olm

Bài 1.So sánh A và B biết: A=\(\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\) B=\(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)Bài 2.So sánh S=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)với 4Bài 3.Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)Chứng minh rằng A<\(\frac{3}{4}\)Bài 4.a)Tính nhanh tổng sau:A=\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}\)b)Tìm x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NT

Ngo Tung Lam

7 tháng 5 2018

Bài 1 :

Ta có :

\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right).10}{\left(10^{18}+1\right).10}=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)

Mà : \(\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}>\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)

Mà \(A=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)nên \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Bài 2 :

Ta có :

\(S=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)

\(\Rightarrow S=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)

Vì \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên \(\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)

Nên : \(M>4\)

Vậy \(M>4\)

Bài 3 :

Ta có :

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.......+\frac{1}{100^2}\)

Suy ra : \(A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-......-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{101}\right)\right]\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

Bài 4 :

\(a)A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2015.2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{1}{2015.2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1008}{2017}\)

Vậy \(A=\frac{1008}{2017}\)

\(b)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2016}{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow x+2=2017\)

\(\Rightarrow x=2017-2=2015\)

Vậy \(x=2015\)

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

31 tháng 3 2019

1. tính

a) A=\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

b) B=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\)

c) C=\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

d) D=\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{92.98}\)

#Toán lớp 6

1

PT

Phùng Tuệ Minh

31 tháng 3 2019

1) a) A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{8}=\frac{5}{24}\)

c) C=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(C=1-\frac{1}{101}\)

\(C=\frac{100}{101}\)

d) Sửa đề: thay \(\frac{3}{92.98}\)=\(\frac{3}{92.95}\)

\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{92}-\frac{1}{95}\)

\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{95}\)

\(D=\frac{95-2}{190}=\frac{93}{190}\)

Các bài trên áp dụng theo tính chất: \(\frac{a}{b\left(b+a\right)}\frac{1}{b}-\frac{1}{b+a}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP