1. Hai người dự định cùng làm một công việc hết 4 giờ. Nhưng thực tế họ chỉ cùng làm 3 giờ, sau đó người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai tiếp tục làm 3 giờ nữa thì hoàn thành công việc được giao. Hỏi mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu lâu hoàn thành công việc được giao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
1/x+1/y=1/16 và 2/x+10/y=1
=>x=-3/64<0(loại) và y=7/64
=>Đề sai rồi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Coi cả công việc là 1 đơn vị
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được :
1 : 6 = 1/6 ( công việc )
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được :
1 : 3 = 1/3 ( công việc )
Trong 1 giờ, cả 2 người làm được :
1/6 + 1/3 = 1/2 ( công việc )
Hai người làm trong số thời gian thì sau số giờ sẽ xong công việc đó là :
1 : 1/2 = 2 (giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/4 công việc
Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/12 công việc
Trong 1 giờ cả hai người làm được : 1/4 + 1/12 = 1/3 công việc
Số công việc còn lại người thứ hai phải làm là: 2 - 1/3 = 5/3
Thời gian người thứ hai làm hoàn thành công việc là: 5/3 : 1/12 = 20 giờ
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/4 công việc
Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/12 công việc
Trong 1 giờ cả hai người làm được : 1/4 + 1/12 = 1/3 công việc
Số công việc còn lại người thứ hai phải làm là: 2 - 1/3 = 5/3
Thời gian người thứ hai làm hoàn thành công việc là: 5/3 : 1/12 = 20 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ là
1:5=1/5 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ hai làm một mình trong 1 giờ là
1:20=1/20 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc hai người cùng làm trong 1 giờ là
1/5+1/20=1/4 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc hai người cùng làm trong 2 giờ là
2x1/4=1/2 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc người thứ 2 còn phải làm nốt là
1-1/2=1/2 công việc
Thời gian người thứ hai hoàn thành nốt công việc là
1/2:1/20=10 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Người thứ nhất làm 1 giờ được là \(1:8=\frac{1}{8}\) (công việc)
Người thứ hai làm 1 giờ được là \(1:24=\frac{1}{24}\) (công việc)
Trong 2 giờ, cả hai người cùng làm được là :
\(\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{24}\right)\times2=\frac{1}{3}\)
Phân số chỉ số công việc còn lại là \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) (công việc)
Người thứ hai làm cong số công việc còn lại mất số thời gian là :
\(\frac{2}{3}:\frac{1}{24}=16\) (giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vào đây bn : Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
lik-e nhá !!!!!!!!!!!
Gọi thời gian làm riêng xong công việc của hai người lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc, người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do hai người dự định cùng làm 4 giờ xong việc nên:
\(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)
Trong 3 giờ hai người cùng làm được: \(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần công việc
Người thứ hai làm thêm trong 3 giờ được: \(\dfrac{3}{y}\) phần công việc
\(\Rightarrow3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{3}{y}=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)