Bài 2
Cho A = 2+22+23+.....+260
CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 7 VÀ 15
giải chi tiết giúp mình với
cho 3 tick neu ai làm đúng và chi tiết
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2
=> a+(a+1)+(a+2) = 3a + 3 chia hết cho 3
=> đpcm
20124n+3-3
=20124n.20123-3
=.......6 . ........8 - 3
=.............5 chia hết cho 5
Thời gian làm chi tiết máy thứ 3 là :
5 giờ 30 phút – 1 giờ 30 phút – 1 giờ 40 phút = 2 giờ 20 phút
Đáp số : 2 giờ 20 phút.
ta có:
11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9
- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9
nên 111...1 chia hết cho 81.
bạn vào link này
nhưng vẫn tiick cho mình nha
https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html
ok t ick nhá
1+2+22+..........+22009+22010
=(1+2+22)+.........+(22007+22008+22009)+22010
=7+..........+22007.(1+2+22)+22010
=7+..........+22007.7+22010
=>A chia 7 dư 22010
Ta có:23=8 đồng dư với 1(mod 7)
=>(23)670=22010 đồng dư với 1670(mod 7)
=>22010 đồng dư với 1(mod 7)
=>22010 chia 7 dư 1
=>A chia 7 dư 1
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(A=14+2^3.14+...+2^{57}.14\)
\(A=14\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 7
b) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{56}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+2^4.30+...+2^{56}.30\)
\(A=30\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\) chia hết cho 15
Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.....+ 260
=> A = (2 + 22 + 23) + .... + (258 + 259 + 260)
=> A = 2.( 1 + 2 + 4 ) + .... + 258.(1 + 2 + 4)
=> A = 2.7 + .... + 258.7
=> A = 7.(2 + .... + 258)