K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2022

a) \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AF}{FN}\Rightarrow\)MN//EF.

b) \(\dfrac{FN}{NC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EI}{IC}\Rightarrow\)IN//EF.

\(\Rightarrow\)M,I,N thẳng hàng.

19 tháng 4 2019

Hình bạn tự vẽ nhé  

a/ xét tam giác AEC và tam giác AFB ta có : 

A là góc chung 

góc AEC = góc AFB (=90 độ )

=> tam giác AEC ~ tam giác AFB (g.g) 

b) vì tam giác AEC ~ tam giác AFB ( cmt)

=> AE/AF=AC/AB => AE*AB = AF*AC 

c) xét tam giác BDH  và tam giác BFC ta có : 

góc B chung 

góc BDH = góc BFC (=90 độ)

=> tam giác BDH ~ tam giác BFC (g.g)

=>BH/BC=BD/BF => BH*BF=BC*BD (1)  

xét tam giác CHD và tam giác CBE ta có :

C là góc chung 

góc CDH = góc CEB (=90 độ )

=> tam giác  CHD ~ tam giác  CBE (g.g)

=> CH/CB= CD/CE => CH*CE=CB*CD (2) 

từ (1) và (2) => BH.BF +CH.CE=  BC.BD+ CB.CD =  BC ( BD +CD)= BC.BC= BC2 

=> BH.BF+CH.CE=BC2 (đpcm)

d)  xét tam giác AEH và tam giác AMD ta có :

A là góc chung 

góc AEH = góc AMD (= 90 độ )

=> t/g AEH ~t/g AMD (g.g)=> AE/AM=AH/AD (3) 

xét t/ g AFH và AND ta có :

A là góc chung 

góc AFH = góc AND (=90 độ )

=> t/g AFH ~ t/g AND (g.g) => AF/AN=AH/AD (4)

từ (3) và (4) => AE/AM=AF/AN 

=> EF // MN hay MN//EF ( định lý Ta - lét đảo )

Gọi L' là giao của AD với BK

=>BL'//AC

=>BL;/AC=DB/DC

BL=BL'

BL=BK

=>BK=BL'

=>BK/AC=BK'/AC=DB/DC

mà BK/AC=SB/SC

nên cần chứng minh SB/SC=DB/DC

DB/DC*FC/FA*EA/EB=1

SB/SC*FC/FA*EA/EB=1

=>DB/DC=SB/SC

=>A,D,L thẳng hàng

15 tháng 4 2019

A B C H E F M N I D

a, Xét ΔAEC và ΔAFB có:

BÂC chung

Góc BFA= CEA (= 90o)(gt)

====> ΔAEC ΔAFB (g.g) (10

b, Từ (1) ==> \(\frac{AE}{AF}\)=\(\frac{AC}{AB}\) (Định nghĩa Δ đồng dạng)==> \(\frac{AE}{AC}\)=\(\frac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔACB có:

\(\frac{AE}{AC}\)=\(\frac{AF}{AB}\)(Chứng minh trên)

BÂC chung

====> ΔAEF ∼ΔACB (c.g.c)

Câu c+d mình chưa làm đc

24 tháng 5 2019

thanks

8 tháng 1 2021

What the fuck men