K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2016

\(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

\(\left(3x-3\sqrt{x}\right)-\left(4\sqrt{x}-4\right)=0\)

\(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}.\)

10 tháng 9 2016

Dễ mà:

           3x-7Vx +4=3x-3Vx-4Vx+4=3Vx(Vx-1)-4Vx(Vx-1)=(Vx-1)(3Vx-4)=0

                                =>x=1,16/9

Note : V là căn

15 tháng 11 2016

Phân tích đa thức thành nhân tử , ta đươc :

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x_1=-2\\x_2=1\end{array}\right.;x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+5\frac{3}{4}\ne0\forall x.\)

Vậy pt đã cho các nghiệm : \(x_1=-2;x_2=1.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2019

Lời giải:

ĐK: $x\geq 0$

Ta có: \(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(x-2\sqrt{3x}+3)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2[(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+1]=0\)

\((\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+1\neq 0\Rightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy..........

17 tháng 10 2018

ĐKXĐ \(x\ge0\)

\(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)

\(\Rightarrow x^2-6x+9+x-2\sqrt{3x}+3=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)

Vậy...

30 tháng 1 2018

a) 2x2-4x-x+2=0

=> 2x(x-2)-(x-2)=0

=> (2x-1)(x-2)=0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

b) 3x2-12x+5x-20=0

=> 3x(x-4)+5.(x-4)=0

=> (x-4)(3x+5)=0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c)x3+2x2-x2-2x+2x+4=0

=> x2(x+2)-x(x+2)+2(x+2)=0

=>(x2-x+2)(x+2)=0

=> x=-2( vi x2-x+2>0)

d) x3-x2-4x2+4x+4x-4=0

=> x2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=0

=>(x-1)(x2-4x+4)=0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-4x+4=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

30 tháng 1 2018

2x2-5x+2=0

⇔2x2-x-4x+2=0

⇔x(2x-1)-2(2x-1)=0

⇔(x-2)(2x-1)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

sậy S=\(\left\{2;\dfrac{1}{2}\right\}\)

x3+x2+4=0

⇔x3+2x2-x2-2x+2x+4=0

⇔(x3+2x2)-(x2+2x)+(2x+4)=0

⇔x2(x+2)-x(x+2)+2(x+2)=0

⇔(x+2)(x2-x+2)=0

⇔x+2=0 và x2-x+2=0

⇔x=-2 và \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)(vô lý)

vậy S={-2}

=>\(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-4}=2\)

=>\(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-1}=2\)

=>\(\dfrac{x-1-x+4}{x^2-5x+4}=2\)

=>2x^2-10x+8=3

=>2x^2-10x+5=0

=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{15}}{2}\)