Question

[Uchiha Itachi]

ai nhanh thi se dc tik

cho a<2 , b<2.chứng minh a.b<a+b

(có lời giải rõ ràng )

Answer 1

[Die Devil]

\(\text{Vì}\)\(a>2\Rightarrow a=2+m\Rightarrow b=2+n\)

\(\Rightarrow a.b=\left(2+m\right)\left(2+n\right)=2\left(2+n\right)+m\left(2+n\right)\)

\(=4+2m+2n+mn=4+m+m+n+n+mn\)

\(=\left(4+m+n\right)+\left(m+n+mn\right)=\left(2+m\right)+\left(2+m\right)+\left(m+n+mn\right)>\left(2+m\right)+\left(2+m\right)>a.b\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Answer 2

[Trịnh Văn Đại]

a và b <2 thì kết quả lớn nhất là 1

nếu a.b được kết quả lớn nhất là 1

nếu a+b thì kết quả lớn nhất là 2 nên a.b<a+b