Cho A = 1/2 + 1/2^2 +1/2^3 + ... + 1/2^2016. Chứng tỏ A < 1.
Help me, please!!!!!!!!!!!!!!
Cố gắng giải cho mình nha mí bạn! Thank you very much!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 9 2016
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2016}}< 1\)
NN
0
12 tháng 5 2019
Đặt \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}}{\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+...+\frac{1}{2017}}\)
Biến đổi mẫu
\(\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+...+\frac{1}{2017}\)
\(=\left(2017+1\right)+\left(\frac{2016}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2017}+1\right)-2017\)
\(=2018+\frac{2018}{2}+...+\frac{2018}{2017}+\frac{2018}{2018}-2018\)
\(=2018.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}}{2018.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)}=\frac{1}{2018}\)
T
15 tháng 10 2018
Easy mà =)))
Ta thấy: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\);....;\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
Mà từ 50 - 99 có 50 số nên ta có 50 phân số 100
Cộng theo từng vế,ta được:
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\) (do có 50 phân số 1/100)
LN
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 9 2018
+ Nếu n chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
S
15 tháng 4 2022
1. Here is their son’s telephone number; I don’t have _______.
A. their B. they C. theirs D. them
2. My father always _____ to help my mother with the housework.
A. to offer B. is offering C. offer D. offers
3. I _____ aerobics three times a week at my local gym.
A. play B. go C. do D. take
4. I’m on holiday in the mountains and it _______ yesterday. Everything is white.
A. snowed B. rained C. windy D. sunny
5. The food here is _______! I've never eaten such a delicious meal before.
A. terrifying B. terrified C. terrible D. terrific