K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

x(x+y+z)=-5 (1)

y(x+y+z)=9 (2)

z(x+y+z)=5 (3)

Lấy (1)+(2)+(3) ta được

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=(-5)+9+5

=>(x+y+z)(x+y+z)=9  ( Áp dụng tính chất phân phối)

=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Vậy các số x,y,z thỏa mãn là các x,y,z có tổng bằng 3 hoặc -3

6 tháng 9 2016

TH1 x+y+z=3

=>x=(-5)/3

y=9:3=3

z=5/3

TH2

x+y+z=-3

=>x=(-5) / (-3) =5/3

y=9:(-3)=(-3)

z=5:(-3)=-5/3

10 tháng 8 2016

\(x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\)

k mk nha

24 tháng 11 2016

Theo đề bài, ta có:

x(x + y + z) = -5; y(x + y + z) = 9; z(x + y + z) = 5

=> (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5 = 9

=> (x + y + z)= 9

=> x + y + z \(\in\){3; -3}

Với x + y + z = 3, ta có:

   x = -5 : 3 = \(\frac{-5}{3}\)

   y = 9 : 3 = 3

   z = 5 : 3 = \(\frac{5}{3}\)

Với x + y + z = -3, ta có:

   x = -5 : (-3) = \(\frac{5}{3}\)

   y = 9 : (-3) = -3

   z = 5 : (-3) = \(\frac{-5}{3}\)

Vậy x = \(\frac{-5}{3}\); y = 3 ; z = \(\frac{5}{3}\) hoặc x = \(\frac{5}{3}\); y = -3 ; z = \(\frac{-5}{3}\).

8 tháng 6 2017

Cộng theo từng vế ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2=9\)\(\Rightarrow x+y+z=\pm3\)
Nếu \(x+y+z=3\) thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).
Nếu \(x+y+z=-3\) thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).

29 tháng 7 2017

Cộng theo từng vế ta được :

\(\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow x+y+z=\pm3\)

Nếu \(x+y+z=3\)thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).

Nếu\(x+y+x=-3\)thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).

29 tháng 8 2017

hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi

12 tháng 9 2018

Lí luận chung cho cả 3 câu :

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)

b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)

c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)

\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)

Từ đây tìm đc x, y, z

29 tháng 7 2018

Cộng 3 đẳng thức vế với vế ta có:

(x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5

(x+y+z)2=9

=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Với x+y+z=3 =>\(\hept{\begin{cases}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Với x+y+z=-3 => x=5/3,y=-3,z=-5/3

Vậy...

26 tháng 5 2017

\(x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right);y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right);z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\)

Cộng vế với vế của (1);(2);(3) với nhau ta được (x+y+z)2=9 =>x+y+z=-3 hoặc x+y+z=3

TH1: x+y+z=-3 

Thay x+y+z=-3 vào (1);(2) ta được x.(-3)=-5 => x=5/3; y.(-3)=9 => y=-3

x+y+z=(5/3)+(-3)+z=-3 => (5/3)+z=0 => z=-5/3

TH2: x+y+z=3

Thay x+y+z=3 vào (1);(2) ta được x.3=-5 => x=-5/3; y.3=9 => y=3

x+y+z=(-5/3)+3+z=3 => (-5/3)+z=0 => z=5/3

Vậy x=5/3;y=-3;z=-5/3 hoặc x=-5/3;y=3;z=-5/3

26 tháng 5 2017

Theo đề ra ta có:

\(\frac{-5}{x}=\frac{9}{y}=\frac{5}{z}=x+y+z=\frac{9}{x+y+z}\)(áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

\(\rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{cases}}\)

\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases},}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases},}\orbr{\begin{cases}z=\frac{5}{3}\\z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

28 tháng 7 2017

Ta có:

\(x\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}\)

\(y\left(x+y+z\right)=\frac{-5}{2}\)

\(z\left(x+y+z\right)=20\)

=>\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\frac{-5}{2}+20\)

                                               \(\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{15-5}{2}+20\)

                                                                     \(\left(x+y+z\right)^2=\frac{10}{2}+20\)

                                                                     \(\left(x+y+z\right)^2=5+20\)

                                                                     \(\left(x+y+z\right)^2=25\)

=>x+y+z=5 hoặc x+y+x=-5

Với x+y+z=5

=>\(x.5=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{1}{5}=\frac{3}{2}\)

   \(y.5=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{1}{5}=\frac{-1}{2}\)

   \(z.5=20\)=>\(z=\frac{20}{5}=4\)

Với x+y+z=-5

=>\(x.\left(-5\right)=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{-3}{2}\)

   \(y.\left(-5\right)=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{1}{2}\)

   \(z.\left(-5\right)=20\)=>\(z=\frac{20}{-5}=-4\)

Vậy \(x=\frac{3}{2},y=-\frac{1}{2},z=4\)\(x=-\frac{3}{2},y=\frac{1}{2},z=-4\)

28 tháng 7 2017

Ta có:

\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)+20\)(Cộng vế với vế)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{50}{2}=25\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=25\Leftrightarrow x+y+z=\sqrt{25}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x.5=\frac{15}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\\y.5=-\frac{5}{2}\Rightarrow y=-\frac{1}{2}\\z.5=20\Rightarrow z=4\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2};y=-\frac{1}{2};z=4\).