K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2016

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{4}\)

=> (xy - 8).4 = 8y

=> xy - 8 = 2y

=> xy - 2y = 8

=> y.(x - 2) = 8

Ta có bảng sau:

x - 21-12-24-48-8
y8-84-42-21-1
x31406-210-6
5 tháng 9 2016

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{xy}{8y}-\frac{8}{8y}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow4.\left(xy-8\right)=8y\)

\(\Rightarrow4xy-32=8y\)

\(32=4xy-2.4y\)

\(32=4y\left(x-2\right)\)

\(8=y\left(x-2\right)\)

5 tháng 9 2016

Ta thấy: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

=> y=4

Ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{1}{4}\)

=> x= 1/4 x 8 = 2

Vậy y=4;x=2

(P/s: Câu trả lời có thể sai, hihihi!)

5 tháng 9 2016
Bn làm đúng rồi mk tích cho ban
13 tháng 9 2019

1) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\)

Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\le y\le z\)

Lúc đó: \(x+y+z\le3z\)

\(\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)

\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)

* Nếu xy = 1 thì x = y = 1\(\left(x,y\inℤ\right)\)\(\Rightarrow2+z=z\)(vô lí)

* Nếu xy = 2 thì x = 1, y = 2 (Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\))\(\Rightarrow3+z=2z\Leftrightarrow z=3\)

* Nếu xy = 3 thì x = 1, y = 3(Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\)\(\Rightarrow4+z=3z\Leftrightarrow z=2\)

Vậy x,y,z là các hoán vị của (1,2,3)

13 tháng 9 2019

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Đến đây bạn lập bảng ha !

31 tháng 7 2016

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x=5:\frac{1-2y}{8}=\frac{40}{1-2y}\)

Do x, y là số nguyên => 40 chia hết cho 1  - 2y 

=> 1 - 2y thuộc Ư(40)

Mà 1 - 2y là lẻ => 1 - 2y thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> y thuộc {1; 0; 3; -2}

=> x thuộc {-40; 40; -8; 8}

23 tháng 1 2018

này người lạ ơi . mìk yêu bạn , làm ny mình nhé :P

4 tháng 5 2018

Trả lời

\(\frac{x-1}{4}-\frac{1}{y+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1-2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y+3\right)=4\)

Vì \(x,y\inℕ\)\(\Rightarrow x-3;y+3\inℕ\)

\(\Rightarrow x-3;y+3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng giá trị

x-3124
y+3421
x457
y1-1-2

Đối chiếu điều kiện \(x,y\inℕ\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;1\right)\right\}\)

7 tháng 3 2018

a/\(\frac{y}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2+1}{10}=\frac{1}{x}\Leftrightarrow\left(y.2+1\right)x=10\)

Ta có Ư(10)={-1;1;-2;2-5;5-10;10}

Mà y.2+1 là số lẻ nên có bảng sau:

\(y.2+1\)\(-1\)\(1\)\(-5\)\(5\)
\(y.2\)\(-2\)\(0\)\(-6\)\(4\)
\(y\)\(-1\)\(0\)\(-3\)\(2\)
\(x\)\(-10\)\(10\)\(-2\)\(2\)
     

b/\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x-2}{4}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\left(x-2\right)y=12\)

Ta có Ư(12)={-1;1;-2;2-3;3;-4;4;-6;6;-12;12}

Ta có bảng sau:

x-2-11-22-33-44-66-1212
x1304-15-26-48-1014
y-1212-66-44-33-22-11

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

12 tháng 10 2019

ê biết câu 3a không bày với Hà

13 tháng 10 2019

1) \(y^4=x\left(2y^2-1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{y^4}{2y^2-1}\) \(\left(2y^2-1\ne0\right)\)

x nguyên => 4x nguyên => \(\frac{4y^4}{2y^2-1}=\frac{4y^4-1}{2y^2-1}+\frac{1}{2y^2-1}=2y^2+\frac{1}{2y^2-1}+1\)

=> \(1⋮\left(2y^2-1\right)\) => \(\left(2y^2-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\) => \(y\in\left\{-1;0;1\right\}\)

cặp số nguyên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-1;1\right);\left(0;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)

2) \(M=\frac{x^2+xy+y^2+12}{x+y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x+y}-\frac{xy}{x+y}+\frac{12}{x+y}\)

\(\ge x+y-\frac{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}{x+y}+\frac{12}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)}{4}+\frac{12}{x+y}\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y\\\frac{3\left(x+y\right)}{4}=\frac{12}{x+y}\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)