tìm số dư (n^3-1)^111.(n^2-1)^333 cho n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}n^3-1\equiv-1\left(mod\text{ }n\right)\\n^2-1\equiv-1\left(mod\text{ }n\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(n^3-1\right)^{111}.\left(n^2-1\right)^{333}\equiv\left(-1\right)^{111}.\left(-1\right)^{333}\equiv\left(-1\right).\left(-1\right)\equiv1\)\(\left(mod\text{ }n\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có n3\(\equiv\)0(mod n)
=> n3-1\(\equiv\)-1(mod n)
=>( n3-1)111\(\equiv\)-1(mod n)
Ta lại có
n2\(\equiv\)0(mod n)
=> n2-1\(\equiv\)-1(mod n)
=>( n2-1)333\(\equiv\)-1(mod n)
vậy số dư khi chia (n3-1)111.( n2-1)333 cho n là 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(n^3-1\right)^{111}.n.\left(n^2-1\right)^{333}\) chia hết cho n ( tức là dư 0 )
Vì mấy nhân cho n đều chia hết cho n
cảm ơn nha, nhưng mk vt sai đề:( n3-1)111.(n2-1)333 ms đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số 45 có 6 ước.
A) n = 2;3;4;7
B) n = 4;8
d) 24 ; 111 ; 333