giải phương trình : \(y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
3
5 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow y^2-2y+1+2=\frac{6}{x^2+2x+1+3}\Leftrightarrow\left(\left(y-1\right)^2+2\right)\left(\left(x+1\right)^2+3\right)=6\)(1)
Ta có: \(\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall y\) (a); \(\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)(b)
Do đó: \(\left(\left(y-1\right)^2+2\right)\left(\left(x+1\right)^2+3\right)\ge6\forall x;y\)
Dấu "=" của (1) khi cả (a) và (b) xảy ra đẳng thức, tức là x = -1 và y = 1.
HP
0
28 tháng 11 2016
mk nghĩ giải theo cách này
đặt \(x^2+y^2=a\) và \(\frac{x}{y}=b\) thì hpt trở thành
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{a-1}+\frac{2}{b}=1\\a-2b=4\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=2b+4\\\frac{3}{2b-3}+\frac{2}{b}=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2b^2-4b-6=0\\a=2b+4\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-1\end{cases}}\\a=2b+4\end{cases}}\)
đến đây cậu tự giải nốt nhé
25 tháng 1 2017
gọi \(\frac{1}{2x-y}\)là \(a\); \(\frac{1}{x-2y}\)là \(b\)
Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2a+3b=\frac{1}{2}\\2a-b=\frac{1}{18}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{12}\\b=\frac{1}{9}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{x-2y}=\frac{1}{9}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=12\\x-2y=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
nhầm ở dòng thứ 2 từ dưới lên: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2+2=2\\\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}=2\end{cases}}\) ms đúng ,sau vẫn giải bth
\(y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}\)
\(y^2-2y+1+2=\frac{6}{x^2+2x+1+3}\)
\(\left(y-1\right)^2+2=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\)
Vì \(\left(y-1\right)^2+2\ge2\) với mọi y
\(\left(x+1\right)^2+3\ge3=>\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le\frac{6}{3}=2\) với mọi x
Ta có : \(VT\ge2;VP\le2\) nên để \(VT=VP\)
thì \(\hept{\begin{cases}\left(y-1\right)^2+2=0\\\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=-1;y=1 là nghiệm của pt........