K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2016

Ta có A là tích của 99 số âm ==>A là số âm

Ta lại có -A=(1-\(\frac{1}{2^2}\))(1-\(\frac{1}{3^2}\))......(1-\(\frac{1}{100^2}\))=\(\frac{3}{4}\).\(\frac{8}{9}\)......\(\frac{99.101}{100^2}\)=\(\frac{1.3}{2^2}\).\(\frac{2.4}{3^2}\)......\(\frac{99.101}{100^2}\)=\(\frac{1.2.3^2.4^2....99^2.100}{2^2.3^2.4^2.5^2.....100^2}\)=\(\frac{2.100}{2^2.100^2}\)=\(\frac{1}{200}\)==>A=\(\frac{-1}{200}\)>\(\frac{-1}{2}\)

3 tháng 9 2016

A = (1/22 - 1).(1/32 - 1).(1/42 - 1)...(1/1002 - 1)

A = -3/22 . (-8/32) . (-15/42) ... (-9999/1002)

A = -(3/22 . 8/32 . 15/42 ... 9999/1002) ( vì có 99 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là âm)

A = -(1.3/2.2 . 2.4/3.3 . 3.5/4.4 ... 99.101/100.100)

A = -(1.2.3...99/2.3.4...100 . 3.4.5...101/2.3.4...100)

A = -(1/100 . 101/2)

A = -101/200 < -100/200 = -1/2

Vậy A < -1/2

3 tháng 9 2016

Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right).....\left(\frac{1}{100^2}-1\right)< \)

               \(< \left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

                     \(=\left(\frac{-1}{2}\right).\left(\frac{-2}{3}\right).\left(\frac{-3}{4}\right)...\left(\frac{-99}{100}\right)=-\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{99}{100}\right)\)

                                                                                           \(=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}\right)=\frac{-1}{100}\)

Mà \(\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{-1}{100}>\frac{-1}{2}\) ( vì số âm nên ngược lại số dương)

Nên A > -1/2

CHÚC BẠN HỌC TỐT

8 tháng 5 2021

fan bé sans à

8 tháng 5 2021

wuttttt

4 tháng 7 2016

Hình như sai đề bạn ạ!! Thiếu 3thì phải.

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

27 tháng 10 2017

buồn quá lúc sáng lại bị cô phê bình vì bài này

11 tháng 3 2017

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

             \(.\)                   \(.\)

             \(.\)

             \(.\)                    \(.\)  

             \(.\)                    \(.\)

         \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

Mà \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2013^2}< 1\)

Nhớ k cho mình nhé!

Chúc các bạn học tốt!

10 tháng 3 2017

mình giải ở đè trước rồi

3 tháng 5 2017

Điều kiện a \(\ne\) 0, a \(\ne\) -1

Xét vế phải:

\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

\(\frac{a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)a\left(a+1\right)}\)

\(\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)\left(a+1\right)}\)

\(\frac{1}{a}\)(đpcm)

3 tháng 5 2017

ta có \(\frac{1}{a+1}\)\(\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)\(\frac{a}{a.\left(a+1\right)}\)\(\frac{1}{a.\left(a+1\right)}\)( chỗ này ta có đc là nhờ bước quy đồng ) = \(\frac{a+1}{a.\left(a+1\right)}\)\(\frac{1}{a}\)( còn chỗ này thì ta có nhờ rút gọn ) 

^_^ chúc bn học tốt ...........^_^

23 tháng 2 2016

20092008 +1/20092009 +1 >....

de qua viet moi tay