Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D, E sao cho BD=CE (BD<BE). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh G cũng là trọng tâm tam giác ADE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2021
Ta có: \(AB=AC.BD=CE\) ⇒ \(AD=AE\)
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(1\right)\)
Ta có: △ ABC cân tại A
⇒ \(\widehat{B}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
21 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
nên DE//BC
12 tháng 2 2023
Góc " M , N " ở đâu ra đấy ạ?-
Đọc mãi vẫn chx xác nhận được " M , N " ở đâu ra=))-
26 tháng 5 2023
Vì BD BC nên BC DC
Vì EC CA nên CA AE
Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE
Diện tích tam giác ADE là:
( )
Diện tích tam giác ADC bằng diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng đáy AE
Diện tích tam giác ACD là:
( )
Diện tích tam giác ABC bằng diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng đáy DC
Diện tích tam giác ABC là:
( )
Đáp số:
5 tháng 3 2022
Bài 8:
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: ta có: ΔABD=ΔACE
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
VẼ DF VUÔNG GÓC VỚI AB, EG VUÔNG GÓC VỚI AC
BD = CE => SABC = SACE => AB.DF = AC.EG => DF/EG = AC/AB (1)
TAM GIÁC ADF ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC AEG => DF/EG = AD/AE (2)
TỪ (1) VÀ (2) => AC/AB = AD/AE, CHO TA TAM GIÁC ABE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC ACD
=> GÓC ABE = GÓC ACD => TAM GIÁC ABC CÂN (đpcm)
tự vẽ hình