tổng các chữ số của số chính phương có thể = 8 hoặc = 5 được ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 1 2022
không thể vì các số chính phương khi chia cho 9 chỉ có thể rơi vào các trường hợp:
+ chia hết
+ dư 1
+ dư 4
+ dư 7
Tuy nhiên 1991 và 1992 là các số chia 9 dư 2 và dư 3 nên không thể tồn tại số chính phunogw có tổng các chữ số bằng 1991 hoặc 1992
16 tháng 8 2020
Vì tổng hai số chính phương bé hơn hoặc bằng 2017 và có chữ số hàng đơn vị là 7 nên tận cùng 2 số chính phương thứ nhất là chỉ có thể là 6 hoặc 1. Không mất tính tổng quát g/s số chính phương thứ nhất có chữ số hàng đơn vị là: 1
=> Số chính phương thứ nhất chỉ có thể là: \(1^2;9^2;11^2;19^2;21^2;29^2;31^2;39^2;41^2\)
Số chính phương thứ 2 sẽ có thể là: \(4^2;6^2;14^2;16^2;24^2;26^2;34^2;36^2;44^2\)
Số số nguyên dương bé nhất bằng số tổng tìm được từ 2 dãy trên:
+) Nếu số thứ nhất là 1^2 thì số thứ 2 có 9 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 9^2 thì số thứ 2 có 9 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 11^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 19^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 21^2 thì số thứ 2 có 8 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là: 29^2 thì số thứ 2 có 7 cách chọn
+) Nếu số thứ nhấy là 31^2 thì số thứ 2 có 6 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là: 39^2 thì số thứ 2 có 4 cách chọn
+) Nếu số thứ nhất là 41^2 thì số thứ 2 có 4 cách chọn
Vậy số số nguyên dương cần tìm là: 9 + 9 + 8 + 8 + 8 +7 + 6 + 4 + 4 = 63 số
21 tháng 11 2015
1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
KV
7
7 tháng 1 2017
("Công thức" quan trọng: Nhắc đến tổng các chữ số là nhắc đến modulo 9.)
Tổng các chữ số của một số bất kì sẽ đồng dư với chính số đó (mod 9).
VD: 37 đồng dư 3+7=10 (mod 9).
Giả sử tồn tại số thoả đề.
Số chính phương chia 9 dư \(0,1,4,7\).
Mà số này lại đồng dư 2019 (mod 9) nghĩa là đồng dư 3 (mod 9) nên vô lí.
TN
2
BU
3 tháng 4 2022
REFER
Ta có tổng chữ số của a bằng 2018 => a chia 3 dư 2
Mà số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 => a không phải là số chính phương
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
Mà 8 và 5 chia 3 dư 2 nên nếu số chính phương có tổng các chữ số là 8 hoặc 5 thì số đó chia 3 dư 2; vô lí vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Vậy tổng các chữ số của số chính phương không thể = 8 hoặc 5