Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC , đườngphân giác AD. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh :
a) DB = DE.
b) AD là đường trung trực của BE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
23 tháng 4 2017
a)xet tam giac abd va tam giac aed co
ab=ae
ad la canh chunggoc bad = goc ead
=>tam giác abd = ead
b)gọi i là giao điểm của ad và be
xét tam giác abi và tam giác aei có :
ab=ae
ad là cạnh chung
goc bai = góc eai
=> tam giác abi= tâm giác aei
=>ib=ie =>ad là đường trung trực của be
cho mk 3 đi mk giải tiếp cho, bài nay mk vừa mới kiểm tra
LT
23 tháng 4 2017
mk giải tiếp nè
theo câu a,b=>góc dbf= góc dec (kề bù do góc abd= aed)
xét tam giác bfd và ecd có
góc dbf= góc dec
bd=ed
bdf=edc
=> tam giác dbf= tam giác ecd
k cho mk đi.mk hứa mk tl hết cho mà
T
11 tháng 4 2018
Hình tự vẽ
Chứng minh
Gọi giao điểm của AD và BE là F
Vì AD là phân giác của góc ABC => góc BAD=góc CAD
Xét tam giác BAF và tam giác CAF :
AB=AB(gt)
góc BAD=góc CAD(cmt)
ÀF chung
=> Tam giác BAF = tam giác CAF(c.g.c)
=>BF=CF( hai cạnh tương ứng) (*)
góc BFA = góc CFA ( hai góc tương ứng) (1)
mà góc BFA + góc CFA = 180 độ ( 2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) => góc BFA = góc CFA = 90 độ =>AD vuông góc với BE(**)
Từ (*) và (**) => AD là trung trực BE (ĐPCM)
16 tháng 8 2019
a) Ta có :
AB = AE
=> ∆ABE cân tại A
Mà AD là phân giác
=> AD là trung trực ∆ABE (dpcm)
b) Gọi giao điểm AD và BE là O
Xét ∆ABD và ∆AED có :
AD chung
AB = AE (gt)
BAD = CAD (AD là phân giác)
=> ∆ABD = ∆AED (c.g.c)
=> BD = DE ( tương ứng)
Vì AD là trung trực BE (cmt)
=> AD\(\perp\)BE
Mà AD//FE
=> OD //FE ( O \(\in\)AD )
=> FEO + EOD = 180° ( trong cùng phía)
=> FEO = 180° - 90° = 90°
=> ∆BFE vuông tại E
Xét ∆BFE có :
O là trung điểm BE ( O là trung trực BE )
OD//FE (cmt)
=> D là trung điểm BF
=> BD = DF
7 tháng 5 2016
a,
xét tam giác ABD và tam giác ADE có
AB=AE (gt)
GÓC A1= GÓC A2 ( ad là tia phân giác)
ad chung
=> tam giác abd = tam giác ade (c.g.c)
b, xét tam giác BAI và tam giác EAI có:
AB=AE(gt)
A1=A2 (ad là tia phân giác)
AI chung
=> tam giác BAI = tam giác EAI (c.g.c)
=> BI=IE (2 cạnh t,ứng)
vì BI=BE ( cmt) => AI là đường trung trực của BE
P/s: 2 phần kia bạn tự làm nhé ak cái I là BE cắt AD tại I
27 tháng 6 2023
3:
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
=>AD là trung trực của BE
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó:ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Ta có: AB=AE
DB=DE
Do đó: AD là đường trung trực của BE
Xét ΔABD và ΔAED có
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
AD chung
==>ΔABD=ΔAED(c.g.c)
=>DB=DE(2 cạnh tg ứng)
Ta có: AB=AE(gt)
DB=DE(cmt)
==> AD là đường trung trực của BE