Chung minh B = 3 + 33 + 35 + .........+ 31991 chia het 13 va 41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
\(C=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{1986}\left(3+3^3+3^5\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)\\ C=273\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)\\ C=13\cdot21\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮13\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+\left(3^9+3^{11}+3^{13}+3^{15}\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+3^8\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+3^{1984}\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)\\ C=2460\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)\\ C=41\cdot60\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)⋮41\)
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
DM
1
25 tháng 1 2017
B = ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + .... + ( 31987 + 31989 + 31991 )
= 3 ( 1 + 32 + 34 ) + 37 ( 1 + 32 + 34 ) + ... + 31987 ( 1 + 32 + 34 )
= 3.(1 + 9 + 81) + 37 (1 + 32 + 34 ) + ... + 31987.( 1 + 32 + 34 )
= 3.91 + 37.91 + ... + 31987.91
= 91.( 3 + 37 + ... + 31987 )
= 7.13( 3 + 37 + ... + 31987 ) chia hết cho 13 ( đpcm )
CM chia hết cho 41 tương tự nha
OY
24 tháng 10 2021
Tham khảo
https://hoc24.vn/cau-hoi/c-3-33-35-31991-chia-het-cho-13-va-41.2492703297984
24 tháng 10 2021
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{1989}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{1989}\right)⋮13\)
HT
1
HH
8 tháng 9 2017
= 3( 1 + 3 + 33) + 35(1 + 3 + 33) + ............+31989(1 + 3 + 33)
= 13( 3 + 35 +........+ 31989) nên chia hết 13
10 tháng 10 2021
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
TM
0
ta có B = 3(1+ 3^2+ 3^4) +...+ 3^1987(1+3^2+3^4) = 91 * 3 + ... + 91 * 3 ^ 1987 = 91 (3 + ...+ 3^1987 ) chia hết cho 13
còn lại tương tự nha bạn