CM (a^n-b^n)chia hết cho (a+b) với n chẵn
ai làm nhanh giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YT
12 tháng 10 2015
a không chia hết cho 2 nên a có dạng 2k+1, b không chia hết cho 2 nên b có dạng 2h+1 (h,k thuộc N)
=> a+b = 2k+1 + 2h+1 =2 (k+h) +2 chia hết cho 2 => dpcm
14 tháng 10 2019
Lưu ý là lớp 6 không cần thiết phải viết dấu "=>".
a. Với số tự nhiên n.
Ta có: \(3n+15⋮n+4\) và \(3\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(\left(3n+15\right)-3\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(3n+15-3n-12⋮n+4\)
=> \(\left(3n-3n\right)+\left(15-12\right)⋮n+4\)
=> \(3⋮n+4\)
=> \(n+4\in\left\{1;3\right\}\)
+) Với n + 4 = 1 vô lí vì n là số tự nhiên.
+) Với n + 4 = 3 vô lí vì n là số tự nhiên
Vậy không có n thỏa mãn.
b) Với số tự nhiên n.
Có: \(\left(4n+20\right)⋮\left(2n+5\right)\) và \(2\left(2n+5\right)⋮\left(2n+5\right)\)
=> \(\left(4n+20\right)-2\left(2n+5\right)⋮2n+5\)
=> \(4n+20-4n-10⋮2n+5\)
=> \(\left(4n-4n\right)+\left(20-10\right)⋮2n+5\)
=> \(10⋮2n+5\)
=> \(2n+5\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
+) Với 2n + 5 = 1 loại
+) với 2n + 5 = 2 loại
+) Với 2n + 5 =5
2n = 5-5
2n = 0
n = 0 Thử lại thỏa mãn
+ Với 2n + 5 = 10
2n = 10 -5
2n = 5
n = 5/2 loại vì n là số tự nhiên.
Vậy n = 0.
8 tháng 2 2017
5n+2 chia hết 3-4n
(5n+2)+(3-4n) chia hết 3-4n
4(5n+2)+5(3-4n) chia hết 3-4n
(20n+8)+(15-20n) chia hết 3-4n
20n+8+15-20n chia hết 3-4n
23 chia hết 3-4n
3-4n thuộc Ư(23)={-1;1;-23;23}
n thuộc {1;-5}
VP
2
Q
28 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{A}{B}=\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1,3\right\}\)
Ta có bảng :
| n+2 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 |
Vậy n = 1
28 tháng 7 2017
A/B=n+5/n+2=n+2+3/n+2=(n+2/n+2)+(3/n+2)=>3 chia hết cho n+2=>n+2 thuộc Ư(3)={+-1;+-3}
n+2=1=>n=-1
n+2=-1=>n=-3
n+2=3=>n=1
n+2=-3=>n=-5
Đặt n=2m (m E N)
Ta có:an-bn=(a2)m-(b2)m
=(a2-b2).S (S=am-1+am-2.b+...+abm-2+bm-1)
=(a-b)(a+b).S
=>an-bn chia hết cho a+b (đpcm)
Ta có:an-bn
=(a-b)n
Mà:n là chẵn
\(\Rightarrow\)(a-b) chia hết (a+b)
Mk ko chắc là có đúng ko nữa nhưng dù sao cũng chúc bạn học tốt!