cho tam giác abc có b mũ ô > 90 độ , điểm D nằm giũa b và c .Chứng minh bằng ab<ad<ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2016
góc B > 90 độ
\(\Rightarrow\)cạnh huyền AD lớn nhất => AB < AD (1)
góc ADC > góc B = 90 độ (góc ngoài tại D của tam giác ABD)
=> góc ADC > 90 độ => cạnh huyền AC lớn nhất => AD < AC (2)
Từ (1) và (2), => AB < AD <AC (đpcm)
MA
1
HT
17 tháng 2 2016
trong tam giác ABD có góc B > 90 độ => góc B là góc lớn nhất và góc ADB <90 độ
=> AD> AB ( quan hệ góc cạnh trong tam giác) hay AB<AD (1)
có góc ADB + góc ADC = 180 độ mà góc ADB < 90 độ
=> góc ADC > 90 độ
trong tam giác ADC có góc ADC > góc ACD => AC> AD hay AD<AC (2)
từ (1) và (2) => AB< AD< AC
MA
0
2 tháng 3 2022
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
7 tháng 12 2021
\(a,\) Theo tc 2 tt cắt nhau: \(BE=CE\Rightarrow E\in\text{trung trực }BC\)
Mà \(OB=OC=R\Rightarrow O\in\text{trung trực }BC\)
Do đó OE là trung trực BC
Vậy \(OE\perp BC\)
\(b,\) Theo tc 2 tt cắt nhau \(AD=CD;BE=CE\)
\(\Rightarrow AD+BE=CE+CD=DE\)
\(c,\) Ta có \(OB=OC=R\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại }O\)
Mà OE là trung trực nên cũng là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{BOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}\)
Tương tự \(a,\) ta được OD là trung trực AC
Mà \(OA=OC=R\Rightarrow\Delta OAC\text{ cân tại }O\)
Mà OD là trung trực nên cũng là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)
Ta có \(\widehat{DOE}=\widehat{COE}+\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
\(d,\) Áp dụng HTL vào tam giác DOE vuông tại O có OC là đg cao:
\(BE\cdot AD=DC\cdot CE=OC^2=R^2\)
góc B>90 độ
=>AB<AD
góc B>90 độ
=>góc ADB<90 độ
=>góc ADC>90 độ
=>AD<AC
=>AB<AD<AC