K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2016

Co 101 cap 2 so

(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^200+7^201)

(1+7)+7^2(1+7)+...+7^200(1+7)

8+7^2*8+...+7^200*8

8*(1+7^2+...+7^200

Nho cho to nhe!!!!!!!!!

21 tháng 9 2019

Trả lời : 

Bn tham khảo link này : 

Câu hỏi của Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

21 tháng 8 2016

1 + 7 + 72 + 73 + ... + 7201

= ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7200 + 7201 )

= ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7200 . ( 1 + 7 )

= 8 + 72 . 8 + ... + 7200 . 8

= 8 . ( 1 + 72 + ... + 7200 ) \(⋮\)8 ( đpcm )

21 tháng 8 2016

Ta có 1+7=8 chia hết cho 8 

Từ 7\(^2\) đến 7\(^{201}\)  có (201-2):1 +1=200

Ta nhốm 4 số (7\(^2\)+7\(^3\)+7\(^4\)+7\(^5\))=19600 \(⋮\)8

Mà 200\(⋮\)4 các nhóm chia hết cho 4

\(\Rightarrow\) biểu thức chia hết cho 8

12 tháng 12 2021

Bài 1:

\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)

12 tháng 12 2021

Bài 2:

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)

22 tháng 11 2016

Ta có :   7^4 = 2401   ,   7^6 = 117649  ,  7^8 = ...1( có c/ số tận cùng là 1 )  ,   7^10 = ...9(có c/ số tận cùng là 9) ...

Ta thấy : các số mũ của 7 là số chia hết cho 2 thì có tận cùng là 9 

              các số mũ của 7 là số chia hết cho 4 thì có tận cùng là 1

               2014 chia hết cho 2, k chia hết cho 4 

=> 7 ^ 2014 có tận cùng là 9 mà 9 + 1 = 10 => 7^2014 + 1 chia hết cho 10

22 tháng 11 2016

Ta có: 74 có chữ số tận cùng là 1

=> (74)503 cũng có chữ số tận cùng là 1

hay 72012 có chữ số tận cùng là 1

Có 72 có chữ số tận cùng là 9

=> 72014+1 có chữ số tận cùng là 10

Vậy 72014 +1 chia hết cho 10 

6 tháng 5 2018

\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)

\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)

\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)

6 tháng 5 2018

10n+18n-1=10n-1+18n=99.....9(n chữ số 9)+18n

=9.(111....1(n chữ số 1)+2n)

xét --------------------------------=11...1-n+3n

dễ thấy tổng các chữ số của 11....1(n chữ số 1) là n

=>11....1-n chia hết cho 3

=>11.....1-n+3 chia hết cho 3

=>10n+18n-1 chia hết cho 27

Ta có :

E = 62 + 63 + 64 + ... + 661

=> E = ( 62 + 63 ) + ( 64 + 65 ) + ... + ( 660 + 661 )

=> E = ( 62 + 63 ) + 62 . ( 62 + 63 ) + ... + 658 . ( 62 + 63 )

=> E = 252 + 62 . 252 + ... + 658 . 252

=> E = 7 . 36 + 62 . 7 . 36 + ... + 658 . 7 . 36

=> E = 7 . ( 36 + 62 . 36 + ... + 658 . 36 ) ⋮ 7

Ta có :

E = 62 + 63 + 64 + ... + 661 ( có 20 số hạng )

=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + ( 65 + 66 + 67 ) + ... + ( 659 + 660 + 661 ) ( có đủ 20 nhóm )

=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + 63 . ( 62 + 63 + 64 ) + ... + 657 . ( 62 + 63 + 64 )

=> E = 1548 + 63 . 1548 + ... + 657 . 1548

=> E = 36 . 43 + 63 . 36 . 43 + ... + 657 . 36 . 43

=> E = 43 . ( 36 + 63 . 36 + ... + 657 . 36 ) ⋮ 43

13 tháng 8 2016

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460 (có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)

A = 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) + ... + 459.(1 + 4)

A = 4.5 + 43.5 + ... + 459.5

A = 5.(4 + 43 + ... + 459) chia hết cho 5

13 tháng 8 2016

cho pn 3 k nè cảm ơn pn

Đề sai nhé ! 

Giả sử thay n = 2 thì 3.2 + 1 = 7 không chia hết cho 3 

Đề phải là tìm số n để 3n + 1 chia hết cho n + 1

Ta có : 3n + 1 chia hết cho n + 1

<=> 3n + 3 + 5 chia hết cho n + 1

<=> 3(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

<=> 5 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;5}

+ n + 1 = 1 => n = 0

+ n + 1 = 5 => n = 4

26 tháng 3 2018

3n + 1 \(⋮\)n + 1

= 3( n + 1 ) \(⋮\)n + 1

Vì n + 1 \(⋮\)n + 1 cho nên 3 \(⋮\)n + 1 \(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư(3)

Mà Ư(3) = { 1;-1;3;-3 } \(\Rightarrow\)n + 1 = { 1;-1;3;-3 } \(\Rightarrow\)\(\in\){ 0;-2;2;-4 }

27 tháng 12 2018

6x + 11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 vì 31y chia hết cho 31

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31 vì 6 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> đpcm