tìm abc bt (a+b+c).abc=1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
HB
4 tháng 2 2018
1/a+b+c=abc/1000
<=>abc.(a+b+c)=1.1000=1000
Nhận thấy abc là ước có 3 chữ số của 1000
=>abc E {100;125;200;250;500}
+)abc=100=>a+b+c=10( loại)
+)abc=125=>a+b+c=8( nhận)
+)abc=200=>a+b+c=5( loại)
+)abc=250=>a+b+c=4( loại)
+)abc=500=>a+b+c=2( loại)
Vậy abc=125 và a=1;b=2;c=5
tham khảo
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Với các số dương x;y ta có:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\ge\left(x+y\right)\left(2xy-xy\right)=xy\left(x+y\right)\)
Áp dụng:
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\le\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+abc}+\dfrac{1}{bc\left(b+c\right)+abc}+\dfrac{a}{ca\left(c+a\right)+abc}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{abc}{ab\left(a+b+c\right)}+\dfrac{abc}{bc\left(a+b+c\right)}+\dfrac{abc}{ca\left(a+b+c\right)}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{c}{a+b+c}+\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(P_{max}=1\) khi \(a=b=c=1\)
CC
2
17 tháng 3 2017
thế ra làm sao dc phai 1000/(a+b+c)=abc moi ra dc la 125
con the nay thi chiu
NT
27 tháng 8 2016
\(\frac{1000}{a+b+c}=\overline{abc}\\ \)
Từ đây suy ra : \(\overline{abc}\left(a+b+c\right)=1000\\ \)
\(1000=2.500=4.250=5.200=8.125=10.100\)
Nếu ta thử tất cả vào biểu thức \(\frac{1000}{a+b+c}=\overline{abc}\)thì chỉ có 8.125 thỏa :
TL :
\(\frac{1000}{1+2+5}=125\)
PT
1
CM
28 tháng 12 2017
Ta có 1 a + b + c = a b c ¯ 1000 ⇔ a b c ¯ a + b + c = 1000
Vậy a+b+c là ước của 1000
Mà a b c ¯ ≥ 100 ⇒ a + b + c ≤ 10 → a + b + c ∈ 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8
Thử các trường hợp xảy ra chỉ chọn được a+b+c=8
Do đó: a b c ¯ = 1000 : 8 = 125
Vậy a b c ¯ là 125
PH
1
5 tháng 8 2016
\(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow a+b+c=abc=1000\)
\(\Rightarrow abc=125\)
Vậy abc = 125
1000 = abc x (a+b+c),
+ nếu a>3 suy ra sai vì abc x (a+b+c) > 300 x 4 = 1200.
+ nếu a=3, suy ra sai nếu b=c=0 thì 300 x 3 = 900, nếu b, c khác 0 thì abcx(a+b+c) > 1000.
+ nếu a=2 suy ra 200 x (a+b+c) < 1000 = abc x (a+b+c) <300 x (a+b+c) hay (a+b+c) phải bằng 4 hoặc 5, với a+b+c = 4, suy abc=250 (sai), với (a+b+c) = 5 suy ra abc = 200 (sai). + nếu a=1, suy ra 100 x (a+b+c) < 1000 = abc x (a+b+c) < 200 x (a+b+c) hay (a+b+c) phải bằng 6, 7, 8 hoặc 9, 10, thay vào thử từng trường hợp sẽ ra kết quả duy nhất abc = 125.
\(\overline{abc}=125\)
k mik nha mik hứa k lại 2 lần