Cho A = 2.1+2.3+2.32+............2.32004
a) Rút gọn A
b) A có là số chính phương không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
29 tháng 10 2017
\(S=2\cdot1+2\cdot3+2\cdot3^2+...+2\cdot3^{2004}\\ =2\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\\ =\left(3+3^2+3^3+...+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\\ =3^{2005}-1\)
\(3\equiv3\left(\text{mod }10\right)\\ 3^4\equiv1\left(\text{mod }10\right)\\3^{2004}= 3^{4^{501}}\equiv1^{501}\equiv1\left(\text{mod }10\right)\\ 3^{2005}=3\cdot3^{2004}\equiv3\cdot1\equiv3\left(\text{mod }10\right)\\ 3^{2005}-1\equiv3-1\equiv2\left(\text{mod }10\right)\)
Vì S tận cùng là 2 nên nó k phải là số chính phương
TP
0
LT
1
LC
22 tháng 10 2015
a)Ta có: S=1.2.22.23…2100
=>S=20+1+2+3+…+100
=>S=25050
b)Ta có: S=25050=22525.2=(22525)2 là só chính phương
Vậy S là số chính phương
14 tháng 12 2017
1)
A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b + c )
số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k2 ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37
Vậy A không là số chính phương
CM
11 tháng 2 2019
Kiểm tra ta thấy các kết quả tìm được đều đúng. Tuy nhiên, không thể áp dụng "phương pháp" trên để rút gọn các phân số có dạng ab/bc.
Ví dụ : 
Cách "rút gọn" của bạn Minh chỉ đúng một cách ngẫu nhiên