1.Tìm các số nguyên x sao cho: A=\(\frac{4x+3}{x-2}\) B=\(\frac{2x-15}{x+1}\) là số nguyên2. Chứng minh: S=2+22+23+...+22000 chia hết cho 6 B=21+22+23+...+230 chia hết cho 213. Tìm các x, y thuộc Za) (2x - 5)(y - 6) = 17b) (x - 1)(x + y) =...
Đọc tiếp
1.Tìm các số nguyên x sao cho:
A=\(\frac{4x+3}{x-2}\) B=\(\frac{2x-15}{x+1}\) là số nguyên
2. Chứng minh: S=2+22+23+...+22000 chia hết cho 6
B=21+22+23+...+230 chia hết cho 21
3. Tìm các x, y thuộc Z
a) (2x - 5)(y - 6) = 17
b) (x - 1)(x + y) = 33
Ta có : \(A=\frac{4x+3}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\frac{7}{x-2}\)
Để \(A\in Z\)thì \(7⋮x-2\)hay x-2 là Ư(7)={1;-1;7;-7}
Do đó:
Vậy .....
Ta có : \(B=\frac{2x-15}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-17}{x+1}=2-\frac{17}{x+1}\)
Để \(B\in Z\)thì \(17⋮x+1\)hay x+1 là Ư(17)={1;-1;17;-17}
Do đó :
Vậy ................