Bài 1: Tìm x, y biếta, \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)và \(x.y=54\)b, \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{2}{3}\) và \(^{x^2 y^2=208}\) (x, y \(\varepsilon\)\(^{N^{\cdot}}\))Bài 2: Chứng tỏ rằng từ\(\frac{a}{b}=\...

LH

Lê Hà Vy

10 tháng 8 2016 - olm

Bài 1: Tìm x, y biếta, \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)và \(x.y=54\)b, \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{2}{3}\) và \(^{x^2+y^2=208}\) (x, y \(\varepsilon\)\(^{N^{\cdot}}\))Bài 2: Chứng tỏ rằng từ\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{ad}{cb}=\frac{a^2.b^2}{c^2.d^2}\)Bài 3: Tìm x, y, z biết a, \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)và x-y=15b, \(10x=15y=6z\)và \(10x-5y+z=25\)THANKS MỌI NGƯỜI NHA, AI NHANH NHẤT MK SẼ TIK ĐẦU...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Trọng Quang

10 tháng 8 2016

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)

=> x=2k , y =3k

x.y=54 => 2k.3k=54 => 6k^2=54

=> k=\(+-3\)

=> (x,y)=(6,9) = (-6,-9)

Đúng(0)

T

Trang

4 tháng 10 2016

bài 1: tìm 3 số x, y, z, biết rằng:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10

bài 2: tìm 2 số x và y, biết rằng:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 10

#Toán lớp 7

3

HN

Hoàng Nguyễn Khánh Linh

4 tháng 10 2016

Bài 1:

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2

=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16

\(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24

\(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30

Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

Bài 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k

x . y = 10 => 2k . 5k = 10

=> 10 . \(^{k^2}\) = 10

=> \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1

k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5

k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5

Đúng(0)

TV

Trần Việt Linh

4 tháng 10 2016

Bài 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Bài 2:

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Có: xy=10

\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)

Với k=1 thì x=2 ; y=5

Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5

Đúng(0)

PL

phai lam sao

4 tháng 7 2017 - olm

gải hộ mk bài toán này vs akbài này bài lp 8 cx thuộc dạng lp 9đề : tìm x,y ,z biếtbài a:\(\frac{x}{y}\)= \(\frac{2}{3}\)và x.y =54bài b : \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{7}\)và x + y + z = 28 bài c : \(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{x+z+2}\)=\(\frac{z}{x+y-3}\)= x+y+zfacebook: Khánh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

OI

o0o I am a studious person o0o

4 tháng 7 2017

bạn đưa về 1 ẩn rồi giải nhen :

a) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{3x}{2}\)

Ta có : \(x.y=54\Leftrightarrow x.\frac{3x}{2}=54\)

\(\Rightarrow3x^2=108\)

\(\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

Đúng(0)

ND

Nhi Đào Quỳnh

7 tháng 12 2018 - olm

Bài 1:Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) và x,y,z khác 0.Chứng minh \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+x\right)^2\)

Bài 2: Chúng minh rằng:\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)thì a=b=c

Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì A=\(n^3\cdot\left(\left(n^2-7\right)^2\right)-36n\)chia hết cho 105

#Toán lớp 8

2

I

Incursion_03

7 tháng 12 2018

B1) Từ \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx=0\)

Ta có \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2.0\)

\(=x^2+y^2+z^2\left(đpcm\right)\)

B2) \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a;b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b;c\\\left(c-a\right)^2\ge0\forall c;a\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)}\)

Đúng(0)

KS

kudo shinichi

8 tháng 12 2018

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right).2=\left(ab+bc+ca\right).2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)

Vậy \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)thì \(a=b=c\)

Đúng(0)

LT

Lê Thùy Anh

13 tháng 4 2020 - olm

\(a,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và x.y = 54

\(b,\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và \(x^2-y^2=4\)(x, y >0)

#Toán lớp 7

0

BL

Bac Lieu

25 tháng 7 2016 - olm

Bài 1: Tìm x,y:

\(\frac{2\cdot x+1}{5}=\frac{3\cdot y-2}{7}=\frac{2\cdot x+3\cdot y-1}{6\cdot x}\)

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Tú Uyên

6 tháng 11 2019 - olm

Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\) và\(3x-2y+5z=96\)Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:a. \(2x=3y=7z\) và \(x+y+z-13=0\)b. \(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(7+y\right)=3:1:2:5\)c. \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)d. \(\frac{x-2003}{2}=\frac{y-2004}{6}=\frac{z-2009}{8}\) và \(x+2y-z=4009\)e. \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\) và \(x\cdot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TC

Trần Chí Công

19 tháng 8 2015 - olm

tìm x,y biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) và x.y=135

bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng tỏ\(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

#Toán lớp 7

3

TN

Tài Nguyễn Tuấn

19 tháng 8 2015

Giải.

Theo tỉ lệ thức thì \(x\times5=y\times3=135\)

Vậy \(x=\frac{135}{5}=27;y=\frac{135}{3}=45\)

Bài 2 : Ta có :

\(\frac{a-b}{b}=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a}{b}-1;\frac{c-d}{d}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}=\frac{c}{d}-1\)

Mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nên \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Đúng(0)

NT

Nao Tomori

19 tháng 8 2015

trong sách giáo khoa lớp 7 có 1 bài tương tự như thế, đặt k ra

Đúng(0)

DC

Đoàn Châu Minh

10 tháng 1 2017 - olm

Tìm các số x,y,z biết:

a)3.x=2.y,7.y=5.z và x-y+z=32
b)\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\) và x.y=54

#Toán lớp 7

2

DL

Dương Lam Hàng

10 tháng 1 2017

a Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> x = 2 x 10 = 20

y = 2 x 15 = 30

z = 2 x 21 = 42

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=> x = 2k ; y = 3k

=> xy = 6.k²

=> 54 = 6.k²

=> k² = 54 : 6 = 9

=> k = 3 hoặc k = -3

=> x = 3 x 2=6 hoặc x =( -3) x 2 = -6

y = 3 x 3 = 9 hoặc y = (-3) x 3 = -9

Đúng(0)

S

sakura

10 tháng 1 2017

\(\text{a,Ta có:}\)\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\text{và}\)\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\text{Áp dụng tính chất DTSBN có}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\text{Suy ra}:x=2.10=20;y=2.15=30;z=2.21=42\)

\(\text{Vậy }x=20;y=30;z=42\)

\(\text{b, Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\text{Theo đề, ta có}\)

\(xy=54\Rightarrow2k.3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\text{hoặc }k=-3\)

\(\text{Suy ra: }x=2.3=6\text{hoặc}x=2.\left(-3\right)=-6\) \(y=3.3=9\text{ hoặc }y=-3.3=-9\)

\(\text{Vậy với k=3 }\Rightarrow x=6;y=9\)

\(\text{với k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9}\)

Đúng(0)

HT

Hoàng Thế Anh

18 tháng 10 2020 - olm

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(x^2+y^2=52\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và x.y=54

#Toán lớp 7

2

NN

Nobi Nobita

18 tháng 10 2020

a) Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.4=16\)\(\Rightarrow x=\pm4\)

\(y^2=4.9=36\)\(\Rightarrow y=\pm6\)

Từ (1) \(\Rightarrow\)x, y phải có cùng dấu

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn là \(\left(-4;-6\right)\), \(\left(4;6\right)\)

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=2k\), \(y=3k\)

\(\Rightarrow x.y=2k.3k=6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\)\(\Rightarrow k=\pm3\)

+) Nếu \(k=-3\)\(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6\)và \(y=3.\left(-3\right)=-9\)

+) Nếu \(k=3\)\(\Rightarrow x=2.3=6\)và \(y=3.3=9\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn là \(\left(-6;-9\right)\), \(\left(6;9\right)\)

Đúng(0)

G

Greninja

18 tháng 10 2020

a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Ta có : \(x^2+y^2=52\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=52\)

\(4k^2+9k^2=52\)

\(13k^2=52\)

\(k^2=4\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow x=2.2=4\)

\(y=3.2=6\)

Vậy \(x=4;y=6\)

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\)

\(\Rightarrow x=2t;y=3t\)

Ta có : \(x.y=54\)

\(\Rightarrow2t.3t=54\)

\(6t^2=54\)

\(t^2=9\)

\(\Rightarrow t=3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)

\(y=3.3=9\)

Vậy \(x=6;y=9\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP