tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho achia hết cho 6 ;2000a là 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
NT
0
NT
1
24 tháng 1 2019
Ta có: 100a là số chính phương
mà: \(100a=10^2a\)
=> a là số chính phương
Đặt \(a=k^2\)với k thuộc N
a chia hết cho 6 => k^2 chia hết cho 6=> k^2 chia hết cho 2 và chia hết cho 3
Vì 2, 3 là 2 số nguyên tố => k chia hết cho 2 và 3 => k chia hết cho 6
Mặt khác a là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên đề bài
=> k =6 ( k khác 0 vì a là số nguyên dương)
=> a=k^2=36
MH
2
11 tháng 5 2019
Đặt a = 6k thì 1000a = 6000k = 24.53.3.k ⇒ k = 32x + 1.52y + 1
Vì a nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, kéo theo x,y nhỏ nhất hay x = y = 0 hay k = 15
Vậy a = 90
Chúc bạn học tốt. K cho mk nhé! Thank you.
11 tháng 5 2019
Đặt thì
Vì nhỏ nhất nên nhỏ nhất, kéo theo nhỏ nhất hay hay
Vậy
DT
0
8 tháng 12 2021
\(6,\)
\(a,x+2017=-1\)
\(\Rightarrow x=-2018\)
Vậy: \(x=-2018\)
\(b,y-\left(-100\right)=1\)
\(\Rightarrow y+100=1\)
\(\Rightarrow y=-99\)
Vậy: \(y=-99\)
NB
0
CN
6
20 tháng 6 2016
\(n^3+3n^2+2n\)
\(=n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Ta thấy :
\(n;n+1;n+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)chia hết cho 15
20 tháng 6 2016
Ta phải tìm n để A chia hết cho 3 và 5
A = n3 + 3n2 + 2n
A = n3 + n2 + 2n2 + 2n
A = n2 . (n + 1) + 2n . (n + 1)
A = (n + 1) . (n2 + 2n)
A = (n + 1) . n . (n + 2)
A = n . (n + 1) . (n + 2)
Vì n . (n + 1) . (n + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên n . (n + 1) . (n + 2) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Do A vốn dĩ đã chia hết cho 3 nên ta chỉ phải tìm n để A chia hết cho 5
=> n . (n + 1) . (n + 2) chia hết cho 5
=> n hoặc n + 1 hoặc n + 2 chia hết cho 5
Mà n < 10 => n < n + 1 < n + 2 < 12
Ta tìm được các giá trị sau: 3.4.5 ; 4.5.6 ; 5.6.7 ; 8.9.10 ; 9.10.11
Vậy n thuộc { 3 ; 4 : 5 ; 8 ; 9}
Không thực hiện phép tính hãy cho biết 3 chữ số tận cùng của tích 12 chữ số nguyên dương đầu tiên
Ta có: 2000a = 24.53.a
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để 2000a là số chính phương thì a = 5.k2 (k thuộc N*)
Do a chia hết cho 6 => 5.k2 chia hết cho 6
Mà (5;6)=1 => k2 chia hết cho 6 => k chia hết cho 6
Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k = 6
=> a = 5.62 = 5.36 = 180
Vậy số cần tìm là 180