K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2016

Từ  1; 2; ………; n  có n số hạng

Suy ra 1 +2 +…+ n

Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n  = 

Suy ra = a . 111 = a . 3.37

Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a

Vì tích  n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số  có 3 chữ số suy ra n+1 < 74  n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) Với n = 37 thì   (không thỏa mãn )

+) Với n + 1 = 37 thì         ( thoả mãn)

Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666

9 tháng 8 2016

Đặt:

S= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n 

S= n+(n-1) + ... +2+1

2S= n(n-1)

S= n(n-1)/2

=> aaa= n(n-1)/2

=> 2aaa= n(n-1)

Mặt khác aaa= 2.111 = a.3.37

=> n(n-1) = 6a.37

Vế trái là tích của 2 stn lên tiếp

=> a.6=36 => a=36

Vậy n=36 , aaa=666

23 tháng 1 2017

1+3+3+...+n=aaa

=> n(n-1):2=a.111

=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37

=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36

vậy..............

9 tháng 4 2021

?????????????????????????????????????????

3 tháng 2 2016

1+2+3+...+n=[n.(n+1)]:2

 Ta có 1+2+3+...+n=aaa

=>[n.(n+1)]:2=aaa=a.111=a.3.37

=>n.(n+1)=a.3.37.2=(a.3.2).37=6a.37

Nhận thấy n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=>6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

Xét:

+)6a=36=>a=6( thỏa mãn)

+)6a=38=>a=19/3( ko thỏa mãn a là số tự nhiên)

 Do đó a=6

 Thay a=6 vào 6a.37=6.6.37=36.37=1332

 Khi đó n.(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

 Vậy a=6;n=36

3 tháng 2 2016

Từ 1 đến n có n số hạng

=> 1 + 2 + .... + n = \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Mà theo bài ra ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=> \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\) = aaa

=> n.( n + 1 ) = 2.3.37.a

Vì tích n.( n + 1 ) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số => n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) với n = 37 thì \(\frac{37.38}{2}\) = 703 ( loại )

+) với n + 1 = 37 thì \(\frac{36.37}{2}\) = 666 ( thỏa mãn )

Vậy n = 36 và a = 6 . Ta có 1 + 2 + 3 + .... + 36 = 666

28 tháng 3 2016

1+2+3+...+n=aaa

\(=>\frac{n\left(n+1\right)}{2}=aaa\)

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6 (TM)

+)6a=38=>a=19/3 (không TM)

do đó a=6 thỏa mãn

Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

Vậy n=36;a=6

10 tháng 4 2018

ta có:

1+2+3+...+n=aaa

=> n.(n-1)/2=aaa.111

=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37

=>n.(n+1)=aaa.6.37

vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6

=>a.6=36<=>a=6=>n=36

vậy...(tự kl nhé)

3 tháng 4 2015

mình đang rất cần bài nay mọi người giải giúp mình với 

21 tháng 2 2021

1+2+3+...+n=aaa

=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6 (TM)

+)6a=38=>a=19/3 (không TM)

do đó a=6 thỏa mãn

Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

Vậy n=36;a=6

21 tháng 2 2021

1+2+...+n=aaa¯

⇒n(n+1)2=aaa¯

⇒n(n+1)=2.aaa¯

Do 2.aaa¯<2000⇒n(n+1)<2000⇒n2<2000

⇒n<45

Lại có: n(n+1)=2.37.3.a⋮37

14 tháng 2 2016

n=36 và a=6 , ủng hộ mk nha

14 tháng 2 2016

n= 26 , a = 6 mới đúng nhé 

15 tháng 5 2018

Đặt 
S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> aaa =n(n+1)/2 
=> 2aaa =n(n+1) 
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37 
=> n(n+1) =6a*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> a*6 =36 
=> a=6 
(nêu a*6 =38 loại) 
Vậy n=36, aaa=666

15 tháng 5 2018

dãy số 1,2,3,..............n có n số hạng suy ra 1+2+3+........+n=    n*(n+1)/2

mà 1+2+3+........+n=aaa

suy ra n*(n+1)/2=aaa=a*111=a*3*37 suy ra n*(n+1)=2*3*37*a

vì tích n*(n+1) có ba chữ số suy ra n+1<74 suy ra n=37 hoặc n+1=37

với n=37 thì 37*38/2=703    loại

với n+1=37 thì 36*37/2=666

vậy n=36 và a=6 ta có 1+2+3+........+36=666

19 tháng 12 2019

1 + 2 + 3 + .... + n = aaa 

=> n(n + 1) : 2 = a . 111

=> n(n + 1) = 222.a 

Vì \(0< a\le9\)

Nếu a = 1 => n(n + 1) = 222 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 2 => n(n + 1) = 444 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 3 => n(n + 1) = 666 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 4 => n(n + 1) = 888 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 5 => n(n + 1) = 1110 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 6 => n(n + 1) = 1332 => n(n + 1) = 36.37 => n = 36 (tm)

Nếu a = 7 => n(n + 1) = 1554 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 8 => n(n + 1) = 1776 => n \(\in\varnothing\)

Nếu a = 9 => n(n + 1) = 1998 => n \(\in\varnothing\)

Vậy n = 36 ; a = 6

13 tháng 2 2020

We have \(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.3.37a\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

But 37 is a number element so \(\orbr{\begin{cases}n⋮37\\n+1⋮37\end{cases}}\)

again yes \(n< 74\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=37\\n+1=37\end{cases}}\)

+) If n = 37 

\(\Rightarrow a=6\)

+) If n + 1 = 37 so n = 36

instead we see no integer value satisfying

So n = 36 and a = 6