2. Cho đa thức P(x) = 2x2
– 3.a.x + 3b. Hãy xác định a và b để P(x) có nghiệm x= 1 và P(0) = 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
1
26 tháng 12 2015
a) P(0) = 03 + a. x + b =0 => b =0
P ( 1) = 13 + a.1 + 0 = 0 => a =-1
b) P(0) = b = 3 n
P (1) = a +b+1 = 3 m => a = 3m - 3n -1
=> P(x) = x3 + ( 3m -3n -1 ) x + 3n
= x3 - x + 3m x - 3nx +3n = x (x-1)(x+1) + 3 ( mx -nx +n) chia hết cho 3 ( vì x(x-1)(x+1) là 3 số liên tiếp => luôn chia hết cho 3)
Vậy P(x) luôn chia hết cho 3
28 tháng 7 2017
a) Để đa thức f(x) có nghiệm là 1 và 3 thì \(1^3-a.1^2-9.1+b=3^3-a.3^2-9.3+b=0\)
=> \(1-a-9+b=27-9a-27+b\)
=> \(-a+9a+b-b=8\Rightarrow8a=8\Rightarrow a=1\)
Từ đó tính được b = 9.
b) Thay kết quả câu a vào f(x) ta được f(x) = \(x^3-x^2-9x+9\)
Đa thức f(x) có nghiệm khi:
\(x^3-x^2-9x+9=x^2\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
Từ đó tìm được tập nghiệm của f(x) là {-3;1;3}.
L
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
a)
$P(x)+Q(x)=4x^2+x-5+5x^3-2x^2+2x-1=5x^3+2x^2+3x-6$
b)
$H(x)=P(x)+ax=4x^2+x-5+ax=4x^2+x(a+1)-5$
c) Để $H(x)$ có nghiệm $x=2$
$\Leftrightarrow H(2)=0$
$\Leftrightarrow 4.2^2+2(a+1)-5=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{-13}{2}$
19 tháng 1 2017
Giao luu vấn đề mới
x=1, -2 là nghiệm
\(\hept{\begin{cases}a-\left(a+1\right)-\left(2b+1\right)+3b=0\\-8a-2\left(a+1\right)+2\left(2b+1\right)+3b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\-10a+7b=0\Rightarrow a=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
G
6 tháng 12 2017
Giả sử hai đa thức có nghiệm chung \(x_0\), ta thấy cả hai đa thức đều không nhận x = 0 là nghiêm nên \(x_0\ne0\) .
Ta có đồng thời:
\(\hept{\begin{cases}x_0^4+ax_0^2+1=0\\x_0^3+ax+1=0\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế của đẳng thức thứ hai với \(x_0\) rồi lấy đẳng thức thứ nhất trừ đi đẳng thức thứ hai ta được:
\(\left(x_0^4+ax_0^2+1\right)-x_0\left(x_0^3+ax_0+1\right)=0\)
=> \(1-x_0=0\)
=> \(x_0=1\)
Thức là nếu hai đa thức có nghiệm chung \(x_0\) thì nghiệm chung đó chỉ có thể bằng 1.
Để x=1 là nghiệm chung của hai đa thức thì: \(1^4+a.1^2+1=0\) => a = -2
Theo đề, ta có: P(1)=0 và P(0)=3
=>2-3a+3b=0 và 2*0-3*0*a+3b=3
=>3b=3 và -3a+3b=-2
=>b=1 và -3a=-2-3b=-5
=>a=5/3 và b=1