Cho Tỉ lệ thức: a/b=c/d. CMR: ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
Tính 3 cách nhoa......♥♥♥♥♥
lm đk sẽ đk like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2020
Mình cx đang kẹt câu này nè. Cùng bài luôn. Bài của tớ nè:
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b. Tính độ dài cạnh đáy BC
c. BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF.
Q
26 tháng 2 2017
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{121}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{121}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{120}\right)\)
\(A=2^{121}-2\)
G
9 tháng 7 2019
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\frac{x}{y}\\b=\frac{y}{z}\\c=\frac{z}{x}\end{cases}}\) Ta có: \(A=\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}=\frac{1}{\frac{x}{y}+2}+\frac{1}{\frac{y}{z}+2}+\frac{1}{\frac{z}{x}+2}\)
\(=\frac{y}{x+2y}+\frac{z}{y+2z}+\frac{x}{z+2x}\)
Cần cm \(A\le1\Leftrightarrow2A\le2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y}{x+2y}+\frac{2z}{y+2z}+\frac{2x}{z+2x}\le2\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{2y}{x+2y}\right)+\left(1-\frac{2z}{y+2z}\right)+\left(1-\frac{2x}{z+2x}\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+2y}+\frac{y}{y+2z}+\frac{z}{z+2x}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x^2+2xy}+\frac{y^2}{y^2+2yz}+\frac{z^2}{z^2+2xz}\ge1\)
bđt này đúng theo cauchy-schwarz. dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1
27 tháng 4 2016
hôm nay mình thi môn cuối cùng nữa thui, chúc bạn thi tốt ha !!!
27 tháng 4 2016
uk , cảm ơn nhé . Ngày mai mình thi học sinh giỏi rồi .
k mình nhé
PÉ MY
NV
3
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Rightarrow a=m.b;c=m.d\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{m.b.m.d}{bd}=m.m=m^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(mb\right)^2+\left(md\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{m^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=m^2\)
Vì \(m^2=m^2\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)