K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2016

Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)

B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1

B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1

=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)

=> A = 75.(5.k + 1) + 25

=> A = 75.5k + 75 + 25

=> A = (...00) + 100

=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)

4 tháng 8 2016

Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)

B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1

B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1

=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)

=> A = 75.(5.k + 1) + 25

=> A = 75.5k + 75 + 25

=> A = (...00) + 100

=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)

17 tháng 4 2017

Chắc đặt nhầm lớp rồi

Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)

\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)

\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)

Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100

17 tháng 4 2017

B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004

4B=4^1+4^2+...+4^2005

3B=4^2004-4^0

B=(4^2004-4^0):3

Thay B vào  ta có :

A=75.(4^2004-4^0):3+25

A=25.(4^2004-4^0)+25

A=25.4^2004

A=100.4^2003

Vậy A chia hết cho 100


 

2 tháng 2 2018

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+......+4^2+1\right)+25\)

Đặt :
\(B=4^{2004}+4^{2003}+.......+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+........+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+......+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+.....+4+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3B=4^{2005}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2004}-1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=25.4.4^{2003}\)

\(\Leftrightarrow A=100.4^{2003}⋮100\left(đpcm\right)\)

6 tháng 5 2016

A=4+4^1+4^2+..........+4^2004

A.3=4^2007-4

\(A=\frac{\left(4^{2007}-4\right)}{3}\)

3 tháng 4 2016

dat A=75*(4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)+25

B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1

4B=4+4^2+4^3+...+4^2005

3B=4^2005-1

B=(4^2005-1)/3

A=75*(4^2005-1)/3+25

A=25*(4^2005-1)+25

A=25*4*4^2004-25+25

A=100*4^2004

Vay A chia het cho 100

k cho minh nhieu nha

3 tháng 4 2016

khong can biet ơi cứu tớ

26 tháng 2 2020

A= 75. (42004+.......+4+1) + 25

   = 25 . (4-1) . (42004+.....+4+1) +  25

   = 25.[4.(42004+......+4+1) - (42004+......+4+1)] + 25

   = 25.[ (4+ 42+........+ 42005 ) - ( 1+ 4 +........+42004)] + 25

   = 25.(42005 - 1) + 25 

   = 25. 42005- 25 +25

   = 25. 42005

   = (25. 4). 42004

    = 100. 22004

Mà 100 chia hết cho 100 => 100. 22004 chia hết cho 100 

                                         => A chia hết cho 100 ( đccm)

26 tháng 2 2020

ĐÂY LÀ TOÁN LỚP 6 !

13 tháng 10 2018

Xin lỗi nha ở ngoài ngoặc còn có +25

13 tháng 10 2018

A=75(42004+42003+..+4+1)+25

   =75(42004+42003+..+4)+75+25

   =3.25.(42004+42003+...+4)+100

   =3.25.4(42003+42002+...+1)+100

   =3.100(42003+42002+..+1)+100\(⋮\)100

=> A\(⋮\)100

Đúng thì k nha

   

Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(A=75\cdot\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(=25\left(4^{2005}-1+1\right)=100\cdot4^{2004}⋮100\)