x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+2015)=2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
3
VN
0
23 tháng 6 2015
1) 9 x 10 + 10 x 11 + 11 x 12 + ....+ 2015 x 2016
=9x10x11-8x9x10+10x11x12-9x10x11+...+2015x2016x2017-2014x2015x2013
=2015x2016x2017-8x9x10
=8193537360
NH
1
29 tháng 8 2015
Ta có : ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 2015 ) = 2015 . 2016
Ta thấy 1 + 2 + 3 + ... + 2015 là dãy số cách đều 1 đơn vi . Số số hạng là : ( 2015 - 1 ) : 1 + 1 = 2015 ( số ) và tương đương với 2015 lần x . Tổng của dãy là : ( 2015 + 1 ) x 2015 : 2 = 2031120
Thay vào ta được : 2015 . x + 2031120 = 2015 . 2016
2015 . x + 2031120 = 4062240
2015 . x = 4062240 - 2031120
2015 . x = 2031120
x = 2031120 : 2015
x = 1008
Vậy x = 1008
S
12 tháng 7 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
23 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{2015}+\frac{x-2}{2016}-\frac{x-2016}{2}-\frac{x-2015}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)-\left(\frac{x-2016}{2}-1\right)-\left(\frac{x-2015}{3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2018}{2015}+\frac{x-2018}{2016}-\frac{x-2018}{2}-\frac{x-2018}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\Rightarrow x=2018\)
16 tháng 11 2016
\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}+...+\frac{x-2016}{1}=2016\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1+\frac{x-3}{2014}-1+...+\frac{x-2016}{1}-1=2016-2016\)
\(\Rightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}+\frac{x-2017}{2014}+...+\frac{x-2017}{1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2017\right).\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+1\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+1\ne0\Rightarrow x-2017=0\)
=> x = 2017
VT
0
22 tháng 3 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+2015)=2016
x.2016+(1+2+3+...+2015)=2016
Xét tổng (1+2+3+...+2015):
Vì đây là tổng của các cs liên tiếp từ 1-2015=>có QLC là 1;SSH là 2015 số.
=>Tổng là:(1+2015).2015:2=2031120
Ta có:x.2016=2016-2031120
x.2016=-2029104
x=-209104:2016
x=-1006.5
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+2015)=2016
<=>[(2015-0):1+1]+(1+2+3+...+2015)=2016
<=>2016x+[(2015+1).2015:2]=2016
<=>2016x+2031120=2016
=>2016x=2016-2031120
=>2016x=-2029104
=>x=-2029104:2016
=>x=-2013/2
Chúc bạn học giỏi nha