Tìm a,b
ab + ba = 121 và ab - ba = 45
a > b và a + b > 11
Giúp tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2016
ab+ba=132
10a+b+10b+a=132
11a+11b=132
11(a+b)=132
a+b=132:11=12
Đến đây ta đã đưa về dạng toán tổng hiệu
a=(12+4):2=8
b=12-8=4
12 tháng 5 2016
ab + ba = 132
=2a+2b=132
=>a+b=132 : 2=66
=>a=(66+4) : 2=35
b=35-4=31
Vậy a=35; b=31
17 tháng 7 2017
a) ab+ba=121
=) 10a+b+10b+a=121
=) 11a+11b=121
=) 11.(a+b)=121
=) a+b=121:11=11
Mà ab-ba=*5
=) 10a+b-10b-a=*5
=) 9a+(-9b)=*5 =) 9a-9b=*5
=) 9.(a-b)=*5
Mà \(9.\left(a-b\right)⋮9\)=) *5\(⋮9\)=) (*+5)\(⋮9\)
=) * = 4
=) 9.(a-b)=45
=) a-b=45:9=5
Có a+b=11,a-b=5 =) a=(11+5):2=8
=) b=8-5=3
=) ab=83 với *=4
b) Vì ab:5(dư 1) =) b:5(dư 1 )
=) b=1,6
Mà ab-ba=*8
=) 10a+b-10b-a=*8
=) 9a+(-9b)=*8
=) 9a-9b=*8
=) 9.(a-b)=*8
Vì \(9.\left(a-b\right)⋮9\)=) *8\(⋮9\)=) *+8\(⋮9\)
=) * = 1
=) 9.(a-b)=18
=) a-b=18:9=2
Với b=1 =) a-1=2 =) a=2+1=3
Với b=6 =) a-6=2 =) a=2+6=8
Vậy ab=31,86 với *=1
c) Vì ab:5(dư 3) =) b:5(dư 3) =) b=3,8
Mà ab=ba+5*
=) ab-ba=5*
=) 10a+b-10b-a=5*
=) 9a+(-9b)=5*
=) 9a-9b=5*
=) 9.(a-b)=5*
Vì \(9.\left(a-b\right)⋮9\)=)5*\(⋮9\)=) 5 + * \(⋮9\)
=) * = 4
=) 9.(a-b)=54 =) a-b = 54:9 = 6
Với b = 3 =) a-3=6 =) a= 6+3 = 9
Với b = 8 =) a-8=6 =) a= 6+8 = 14 ( loại vì a có 1 chữ số )
Vậy ab=93 với * = 4
16 tháng 7 2017
Ta cos : ab + ba = 121
=> 10a + b + 10b + a = 121
=> 11a + 11b = 121
=> 11(a + b) = 121
=> a + b = 11
Lại có ab - ba = *5
=> 10a + b - 10b - a = *5
=> 9a - 9b = *5
=> 9(a - b) = *5
=> a - b = *5 : 9
Mà a,b là số tự nhiên nên *5 chia hết cho 9
Nên * = 4
Suy ra : a - b = 5
=> a + b + a - b = 11 + 5
=> 2a = 16
=> a = 8
=> b = 3
CA
16 tháng 9 2017
b)có vì ab + ba sẽ có kết quả là hai số giống nhau.chỉ có số ab nhỏ hơn 55 sẽ có thể nhìn dõ được điều này.
GR
16 tháng 9 2017
a ) nếu a và b cùng chắn thì ab(a + b) \(⋮\) 2
nếu a chắn, b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn) thì ab(a +b) \(⋮\)2
nếu a,b cùng lẻ thì ab(a+b) \(⋮\)2
b) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11 b = 11 ( a + b ) \(⋮\)11
16 tháng 8 2016
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11.(a+b), rõ ràng chia hết cho 11
ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b), luôn chia hết cho 9
Có a chia hết cho b =>a=kb (1)
Có b chia hết cho a =>b=ma
Thay b=ma vào (1), ta có a=kma =>km=1 =>k=m=1 hoặc k=m=-1
Với k=1 thì a=b, với k=-1 hì a=-b
Vậy các số a,b cần tìm là a=b hoặc a=-b
Ta có:
ab + ba = 121
=> (10a + b) + (10b + a) = 121
=> 10a + b + 10b + a = 121
=> 11a + 11b = 121
=> 11.(a + b) = 121
=> a + b = 121 : 11 = 11 (1)
ab - ba = 45
=> (10a + b) - (10b + a) = 45
=> 10a + b - 10b - a = 45
=> 9a - 9b = 45
=> 9.(a - b) = 45
=> a - b = 45 : 9 = 5 (2)
Từ (1) và (2) => b = (11 - 5) : 2 = 3; a = 3 + 5 = 8
Vậy a = 8; b = 3
Ta có:
ab + ba = 121
=> (10a + b) + (10b + a) = 121
=> 10a + b + 10b + a = 121
=> 11a + 11b = 121
=> 11.(a + b) = 121
=> a + b = 121 : 11 = 11 (1)
ab - ba = 45
=> (10a + b) - (10b + a) = 45
=> 10a + b - 10b - a = 45
=> 9a - 9b = 45
=> 9.(a - b) = 45
=> a - b = 45 : 9 = 5 (2)
Từ (1) và (2) => b = (11 - 5) : 2 = 3; a = 3 + 5 = 8
Vậy a = 8; b = 3