Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^3-9x^2+ax-24\left(a\in R\right)\). Biết rằng \(P\left(x\right)\) có 3 nghiệm thực phân biệt \(x_1;x_2;x_3\) thỏa mãn điều kiện \(x_1.x_2=6\). Tìm giá trị của hệ số \(a=?\)P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ em tham khảo với ạ! Em cám ơn nhiều...
Đọc tiếp
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^3-9x^2+ax-24\left(a\in R\right)\). Biết rằng \(P\left(x\right)\) có 3 nghiệm thực phân biệt
\(x_1;x_2;x_3\) thỏa mãn điều kiện \(x_1.x_2=6\). Tìm giá trị của hệ số \(a=?\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3=9\\x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=a\\x_1x_2x_3=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-x_3\\6+x_3\left(x_1+x_2\right)=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-x_3\\6+4\left(9-x_3\right)=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-4\\6+4\left(9-4\right)=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+=9-x_3\\24=a\\x_3=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=24\)
Em thấy đáp án của bài toán này là a=26 ạ, thầy xem lại giúp em với ạ
Em cám ơn nhiều lắm ạ