Cho tam giác vuông ABC (góc A= 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: D ABE bằng D HBE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
30 tháng 4 2022
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\):
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{EHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)
b) \(\widehat{EBH}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=30^o\)
\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{B}=30^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại E
Mà EH vuông góc BC
\(\Rightarrow HB=HC\)
c) \(\widehat{HEB}=90^o-\widehat{EBH}=60^o\)
\(KH//BE\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HEB}=60^o\)
\(\widehat{HEB}+\widehat{AEB}=60^o+60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KEH}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta EHK\) đều
d) Theo phần a. \(\Delta ABE=\Delta HBE\Rightarrow AE=EH\)
\(\Delta IAE\) vuông ở A \(\Rightarrow IE>AE\)
\(\Rightarrow IE>EH\)
1 tháng 5 2022
a) Xét ΔABEΔABE và ΔHBEΔHBE:
BE chung
ˆABE=ˆEBHABE^=EBH^
ˆEAB=ˆEHB=90oEAB^=EHB^=90o
⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)
b) ˆEBH=12ˆB=30oEBH^=12B^=30o
ˆACB=90o−ˆB=30oACB^=90o−B^=30o
⇒ΔEBC⇒ΔEBC cân tại E
Mà EH vuông góc BC
⇒HB=HC⇒HB=HC
c) ˆHEB=90o−ˆEBH=60oHEB^=90o−EBH^=60o
KH//BE⇒ˆKHE=ˆHEB=60oKH//BE⇒KHE^=HEB^=60o
ˆHEB+ˆAEB=60o+60o=120oHEB^+AEB^=60o+60o=120o
⇒ˆKEH=180o−120o=60o⇒KEH^=180o−120o=60o
⇒ΔEHK⇒ΔEHK đều
d) Theo phần a. ΔABE=ΔHBE⇒AE=EHΔABE=ΔHBE⇒AE=EH
ΔIAEΔIAE vuông ở A ⇒IE>AE
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc hBE
=>ΔABE=ΔHBE
c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBM chung
=>ΔBHM=ΔBAC
=>BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
mà BN là đường phân giác
nên N là trung điểm của CM
=>NM=NC
6 tháng 4 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
b) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
31 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: góc HEC+góc AEH=180 độ
góc AEH+góc ABH=180 độ
=>góc HEC=góc ABH=2*góc ABE
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
28 tháng 7 2023
a: góc B=90-60=30 độ
Xét ΔABC có góc C<góc B<góc A
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
c: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
Lx