Tìm số có 2 chữ số xy để 2xy+1 và 3xy+1 là hai số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
HQ
0
LK
1
1 tháng 7 2016
Ta có: 2xy+1=a^2
3xy+1=b^2
=> (3xy+1)-(2xy+1)=b^2-a^2
<=> xy = (b-a). (b+a)
Rồi sau đó bạn làm tiếp nhé
Ta có: \(10< \overline{xy}< 99\)
=> \(21< 2xy+1< 199\)
Mà 2xy+1 là số chính phương lẻ.
=> \(2\overline{xy}+1\in\left\{25,49,81,121,169\right\}\Rightarrow\overline{xy}\in\left\{12,24,40,60,84\right\}\)
\(\Rightarrow3\overline{xy}+1\in\left\{37,73,121,181,253\right\}\)
Mà
\(3\overline{xy}+1\)là số chính phương
=>\(3\overline{xy}+1=121\)=> \(\overline{xy}=40\)