K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2016

\(1.\)Ta có: \(8.10^{2016}+2017=8.10...000+2017=80...000+2017=80...2017\)

Mà tổng các chữ số của số trên là:  \(8+0+...+2+0+1+7=18\)chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)\(8.10^{2016}+2017\)chia hết cho 9

Vậy  \(\frac{8.10^{2016}+2017}{9}\)có giá trị là 1 số tự nhiên.

\(2.\)Ta có:   220 đồng dư với 0 (mod 2) nên \(220^{11969}\)đồng dư với 0 (mod 2)

                     119 đồng dư với 1 (mod 2) nên \(119^{69220}\)đồng dư với 1 (mod 2)

                     69 đồng dư với -1 (mod 2) nên \(69^{220119}\)đồng dư với -1 (mod 2)

Vậy A đồng dư với 0 (mod 2) suy ra A chia hết cho 2.

Mặt khác:   220 đồng dư với 1 (mod 3) nên \(220^{11969}\)đồng dư với 1 (mod 3)

                    119 đồng dư với -1 (mod 3) nên \(119^{69220}\)đồng dư với -1 (mod 3)

                    69  đồng dư với 0 (mod 3) nên \(69^{220119}\)đồng dư với 0 (mod 3)

Vậy A đồng dư với 0 (mod 3) suy ra A chia hết cho 3.

Ta lại có:   220 đồng dư với -1 (mod 17) nên \(220^{11969}\)đồng dư với -1 (mod 17)

                    119 đồng dư với 0 (mod 17) nên \(119^{69220}\)đồng dư với 0 (mod 17)

                    69  đồng dư với 1 (mod 17) nên \(69^{220119}\)đồng dư với 1 (mod 17)

Vậy A đồng dư với 0 (mod 17) suy ra A chia hết cho 17.

Vì 2, 3, 17 là các số nguyên tố  \(\Rightarrow\)A  chia hết cho 102 (vì 2.3.17 = 102).

8 tháng 8 2016

Bài này khá dễ, bạn hãy theo dõi bài giải của mình nhé! ^^

Ta có : 

220 đồng dư với 118 (mod 102) => 220^11969 đồng dư với 118 (mod 102)

119 đồng dư với 17 (mod 102) => 119^69220 đồng dư với 17 (mod 102)

69 đồng dư với 69 (mod 102) => 69^220119 đồng dư với 69 (mod 102)

=> 220^11969 + 119^69220 + 69^220119 đồng dư với (118 + 17 + 69) (mod 102)

=> 220^11069 + 119^69220 + 69^220119 chia hết cho 102 

11 tháng 8 2016

ko khó đâu bn - chỉ cần giả 1 cách đơn giản như sau : hihi

220 = 0 ( mod2) \(\Rightarrow220^{11969}=0\)(mod2)

119 = 1 ( mod2) \(\Rightarrow119^{69220}=1\) ( mod2)

69 = -1 *(mod2) \(\Rightarrow69^{220119}=-1\)(mod2)

\(\Rightarrow A=0\)(mod2) hay A \(⋮\)2

Tương tự ta thấy : A \(⋮\)3 và A\(⋮\)17

Vì 2 .3 . 17 = 102

\(\Rightarrow\) A \(⋮\) 102 ( đpcm,)

 

31 tháng 12 2015

Giả sử A chia hết cho 102

=>A chia hết cho 3(*)

Nhưng 220 chia 3 dư 1

=>\(220^{11969}\) chia 3 dư 1(1)

119 chia 3 dư 2

=>\(119^2\)chia 3 dư 1

=>\(\left(119^2\right)^{34610}\) chia 3 dư 1(2)

69 chia hết cho 3

=>69^220119 cũng chia hết cho 3(3)

Từ (1),(2)và (3)

=>A chia 3 dư 2

Mâu thuẫn với (*)

=>SAI ĐỀ bạn à

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

3 tháng 1 2016

ủa??? Mình xem lời giải thấy đúng mà bạn. Sử dụng mod casio ý.

1 tháng 5 2017

Giải:

\(102=2.3.17\)

Ta có:

\(220\equiv0\left(mod2\right)\) nên \(220^{11969}\equiv0\left(mod2\right)\)

\(119\equiv1\left(mod2\right)\) nên \(119^{69220}\equiv1\left(mod2\right)\)

\(69\equiv-1\left(mod2\right)\) nên \(69^{220119}\equiv-1\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod2\right)\) Hay \(A⋮2\)

Tương tự ta cũng có: \(\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮17\end{matrix}\right.\)

\(\left(2;3;17\right)=1\Rightarrow A⋮2.3.17=102\)

Vậy \(A=220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮102\) (Đpcm)

1 tháng 5 2017

có thể k dùng mod được k ạ

5 tháng 12 2016

ko sai

sai đề mất rồi

9 tháng 4 2016

102

Toán lớp 7Lũy thừaChia hết và chia có dư

Trần Thị Loan  Quản lý 15/08/2015 lúc 22:15

102 = 2.3.17

+) Chứng minh A chia hết cho 2

$220^{119^{69}}=\left(....0\right)$22011969=(....0)

$69^{220}$69220 lẻ => $119^{69^{220}}=\left(....9\right)$11969220=(....9)

220119 tận cùng là 0 => kết qỉa là số chẵn => $69^{220^{119}}=\left(....1\right)$69220119=(....1)

=> A có tận cùng là chữ số 0 => A chia hết cho 2      (1)

+) A chia hết cho 3

220 đồng dư với 1 (mod 3) => $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với 1 mod 3

119 đồng dư với -1 mod 3 => $119^{69^{220}}$11969220 đồng dư với $\left(-1\right)^{69^{220}}=-1$(−1)69220=−1 (mod 3)

69 chia hết cho 3 nên $69^{220^{119}}$69220119 chia hết cho 3  hay $69^{220^{119}}$69220119 đồng dư với 0 (mod 3)

=> A đồng dư với 1 +(-1) + 0 = 0 (mod 3) =>A chia hết cho 3      (2)

+) A chia hết cho 17

220 đồng dư với (-1) mod 3 =>  $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với $\left(-1\right)^{119^{69}}=-1$

Có : 22011969 đồng dư 111969 =1 modun 3
11969220 đồng dư 269220=1617305 đồng dư 117305 modun 3.
69220119 chia hết cho 3
=> Tổng ba số ko chia hết cho 3
mà 102 chia hết cho 3.