Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Trên AB, Ac lấy M và N sao cho AM = AN.
Kẻ qua A và M đường thẳng vuông góc BN cắt BC lần lượt tại E và F.
CMR: E là trung điểm FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
24 tháng 7 2016
xét tam giác vuông ABN và tam giác vuông ACM
có: AB=AC (gt)
AN=AM gt)
=>tam giác ABN=tam giác ACM (2 cạnh góc vuông)
=>BN=CM (2 cạnh tương ứng) (1)
Gọi K là giao điểm của FM và CA
ta có : góc FMB + góc MBN=900
góc KMA + góc MAK = 900
Mà góc KMA = góc BMF (đối đỉnh)
=>góc MBN= góc MKA
xét tam giác vuông MAK và tam giác vuông NAB
có :AM =AN (gt)
góc MBN= góc MKA (cmt)
=> tam giác MAK = tam giác NAB (cạnh góc vuông góc nhọn)
=>AK =AB ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
từ (1) và (2) =>AK =AC
ta có KM vuông góc với BN
=>KF vuông góc với BN
Mà AE vuông góc với BN (gt)
=>KF //AE
Ta có AK =AC (cmt)
=>AE là đường trung bình của tam giác KFC
=>È = EC
hay E là trung điểm của FC
