K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 4 2021

\(\Delta=a^2+8>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

\(N=x_1^2+x_2^2+x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4\)

\(=a^2+2+2a+4\)

\(N=a^2+2a+6=\left(a+1\right)^2+5\ge5\)

\(N_{min}=5\) khi \(a=-1\)

21 tháng 12 2019

Đáp án: B

a: Δ=(2m-1)^2-4*(-m)

=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\)

\(=\left(2m-1\right)^2-3\left(-m\right)\)

=4m^2-4m+1+3m

=4m^2-m+1

=4(m^2-1/4m+1/4)

=4(m^2-2*m*1/8+1/64+15/64)

=4(m-1/8)^2+15/16>=15/16

Dấu = xảy ra khi m=1/8

5 tháng 7 2023

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4.1.2=\left(m+1\right)^2-8\)

Để PT có 2 nghiệm thì:

\(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-8\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2\ge8\)

Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(m+1\right)\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\left(m+1\right)^2-2.2=\left(m+1\right)^2-4\)

Mà \(\left(m+1\right)^2\ge8\) nên \(\left(m+1\right)^2-4\ge4\)

\(\Rightarrow min_{x_1^2+x_2^2}=4\) (dấu bằng xảy ra)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=8\\\Leftrightarrow m^2+2m-7=0 \)

\(\Leftrightarrow m=-1\pm2\sqrt{2}\)

20 tháng 1 2023

Áp dụng hệ thức vi ét:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=m^2-2\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=\left(m-1\right)^2\)

\(Min\left(x_1^2+x_2^2=0\right)\Leftrightarrow m=1\)

Chọn A

29 tháng 9 2018

Đáp án A

Q=(x1+x2)^2-2x1x2+6x1x2

=(-5)^2+4*(-4)

=25-16=9

12 tháng 5 2023

Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-5),(x_1.x_2=c/a=-4):}`

Ta có: `Q=(x_1+x_2)^2+4x_1.x_2`

`<=>Q=(-5)^2+4.(-4)`

`<=>Q=9`

19 tháng 11 2017

Đáp án B

Phương trình  x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm  x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

29 tháng 9 2017

Phương trình x 2 − 5x + 2 = 0 có  = ( − 5 ) 2 – 4.1.2 = 17 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 5 x 1 . x 2 = 2

Ta có

A = x 1 2 + x 2 2   = ( x 1 + x 2 ) 2   –   2 x 1 . x 2   = 5 2 – 2 . 2 = 21

Đáp án: B

21 tháng 12 2018

Đáp án B

Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có: