Cho tam giác ABC vuông tại A ,trên cạnh AC lấy điểm D(D

LT

Lã Thành Hoan

24 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ,trên cạnh AC lấy điểm D(D#A,D#C).đường tròn (O)đường kính DC cắt BC tại E(E#C).1.CM :ABED nội tiếp2.đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K . CM: ED là tia phân giác của góc AEK3.giả sử tanABC=căn2 tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

Hazi

30 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AE = AD. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng: AK = AC.

#Toán lớp 7

1

HL

Huy Lý

12 tháng 11 2022

Xét tam giác BKE có: KG và BA là các đường cao => ED cũng là đường cao => ED vuông góc với BK.

Vì tam giác ABC vuông cân, AD = AE => DE //BC và góc ABC = 45 độ

=> BC vuông gocsvowis BK (vì DE vuông góc BK, BC // DE)

=> góc CBK = 90 độ => góc ABK = góc CBA - góc CBA = 90 - 45= 45.

Tam giác BKC có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác => BKC cân => AC = AK (đpcm)

Đúng(0)

TN

Trường Nghĩa Tôn

13 tháng 4 2023

cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M,cắt tia BA taị N

a)Chứng minh MA=MD

b)Tam giác AMN=Tam giác DMC

c)Tam giác MNC là tam giác gì?Vì sao?

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

=>AM=DM

b: Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

góc AMN=góc DMC

=>ΔMAN=ΔMDC

c: ΔMNC có MN=MC

nên ΔMCN cân tại M

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Ngọc Ánh

4 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M. Đường vuông góc với BE tại E cắt AC tại N.a. CMR: tam giác MBD = tam giác NCE.b. Cạnh BC cắt MN tại I. CMR: MI = IN.c. Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.Mk giải được câu a, b rùi. Các bn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

4 tháng 3 2022

-Câu 1,2 của bài này na ná với nhau á, bạn tham khảo:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tren-canh-bc-lay-d-d-khong-trung-b-va-bdbc2-tren-tia-doi-cua-tia-cb-lay-e-sao-cho-bdce-cac-duong-vuong-goc-voi-bc-ke-tu-d-va-e-cat-duong-thang-ab-va-ac-lan-luot-tai.4784314158042

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

5 tháng 3 2022

c. -Kẻ tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt đường vuông góc với MN (tại I) tại F.

-Xét △ABF và △ACF:

$AB=AC$ (△ABC cân tại A).

$\widehat{BAF}=\widehat{CAF}$ (AF là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)

AF là cạnh chung.

$\Rightarrow$△ABF=△ACF (c-g-c).

$\Rightarrow BF=CF$ (2 cạnh tương ứng).

$\widehat{ABF}=\widehat{ACF}$ (2 góc tương ứng).

-Xét △MIF và △NIF:

$MI=IN\left(cmt\right)$

$\widehat{MIF}=\widehat{NIF}=90^0$

IF là cạnh chung.

$\Rightarrow$△MIF=△NIF (c-g-c).

$\Rightarrow MF=NF$ (2 cạnh tương ứng).

-Xét △BMF và △CNF:

$BM=NC$(△MBD=△NCE)

$MF=NF\left(cmt\right)$

$BF=CF\left(cmt\right)$

$\Rightarrow$△BMF=△CNF (c-c-c).

$\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{NCF}$ (2 cạnh tương ứng).

Mà $\widehat{MBF}=\widehat{MCF}$(cmt)

$\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}$

Mà $\widehat{NCF}+\widehat{MCF}=180^0$ (kề bù)

$\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0$

$\Rightarrow$AB⊥BF tại B.

$\Rightarrow$ F là giao của đường vuông góc với AB tại B và tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$.

$\Rightarrow$F cố định.

-Vậy đường thẳng vuông góc với MN luôn đi qua điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.

Đúng(1)

ST

Sơn Trần

10 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Trên cạnh ABC lấy điểm E sao cho BE = BA a) Chứng minh tam giác BAD= tam gác BED b) Gọi F là giao điểm của hai đường DE và AB . Chứng minh AF=EC c) Chứng minh AE // với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Ân

10 tháng 12 2023

a) C/m tam giác BAD = tam giác BED

xét tam giác BAD và tam giác BED, ta có

BD chung

BA = BE (gt)

ABD = DBE (BD tia phân giác góc ABC)

=>tam giác BAD = tam giác BED

=>AD=DE( cặp cạnh tương ứng)

b) chứng minh AF = EC

Xét tam giác ADF và tam giác EDC, ta có

AD = DE( cmt )

ADF = EDC( đối đỉnh )

DAF=DEC( = 90⁰)

=>tam giác ADF = tam giác EDC

=>AF = EC ( cặp cạnh tương ứng)

=>ECA=AFE(cặp góc tương ứng )

c) C/M AE // FC

tam giác BEC có

BE = BA ( gt )

=> tam giác BEC cân cại B

=>BEA=BAE

ta có

ED = AD

DF = DC

=>ED+DF=AD+DC

=>EF=AC

xét tam giác ACF và tam giác EFC, ta có

EC = AF (cmt)

CF chung

EF=AC(cmt)

=>tam giác ACF= tam giác EFC

=>EFC=ACF(cặp góc tương ứng)

ta có:

ECA = AFE(cmt)

ACF=EFC(cmt)

=>ECA+ACF=AFE+EFC

=>ECF=AFC

tam giác BCF có

BCF=BFC(cmt)

=>tam giác BCF cân tại B

Ta có

tam giác BEC cân tại B

tam giác BCF cân tại B

=>BEA=BCF=BAE=BFC

mà BEA đồng vị BCF

=> AE//FC

cái câu c mình ko chắc đúng lắm nha.('v')

Đúng(0)

LG

Linh Giang Vương

6 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60°.a) Tính số đo góc BCA.b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB và DE vuông góc với BC.c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Chứng minh Ba điểm E, D, M thẳng hàng .

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2021

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0$(hai góc nhọn phụ nhau)

$\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}$

$\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0$

hay $\widehat{ACB}=30^0$

Vậy: $\widehat{ACB}=30^0$

b) Xét ΔADB và ΔEDB có

BA=BE(gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

BD chung

Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{BAD}=90^0$(ΔABC vuông tại A)

nên $\widehat{BED}=90^0$

hay DE$\perp$BC(đpcm)

c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)

mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)

và BC=BM(gt)

nên EC=AM

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)

AM=EC(cmt)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)

nên $\widehat{ADM}=\widehat{EDC}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0$(hai góc kề bù)

nên $\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0$

$\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0$

hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(3)

LT

Lê Tuấn Kiệt

26 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC=50. Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho EDA=20 và DE=DC. CM: BD=2AD?

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Tùng Chi

29 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC . Trên cạnh BA lấy điểm D sao cho BD=AC .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=AD , CD cắt BE tại O .Trên đường vuông góc với AB tại O lấy điểm F sa cho BF=CE ( F,C thuộc bờ AB)
a, Chứng minh rằng tam giác BDF= tam giác ACD
b, Chứng minh tam giác CDF vuông cân
c, Tính số đo góc COE

#Toán lớp 7

0

LA

Lê An Huy

30 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4.5cm, AC=6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC tại E. a) Tính EC,EA b) Tính diện tích tam giác EDC

#Toán lớp 8

2

MT

Minh Trí

30 tháng 3 2022

a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Leftrightarrow$ $B C^{2} = 4, 5^{2} + 6^{2} = 56, 25$

$\Leftrightarrow$ $B C = \sqrt{56, 25} = 7, 5$ cm

Xét $Δ A B C$ và $Δ D E C$ CÓ:

$\hat{B A C} = \hat{E D C} = 90^{0}$

$\hat{A C B}$ CHUNG

Suy ra: $Δ A B C Δ D E C$

$\Rightarrow$ $\frac{B C}{E C} = \frac{A C}{D C}$ $\Rightarrow$ $E C = \frac{B C . D C}{A C}$

HAY $E C = \frac{7, 5 \times 2}{6} = 2, 5$

b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:

$D E^{2} = E C^{2} - D C^{2}$

$\Leftrightarrow$ $D E^{2} = 2, 5^{2} - 2^{2} = 2, 25$

$\Leftrightarrow$ $D E = \sqrt{2, 25} = 1, 5$

Vậy $S_{D E C} = \frac{D E . D C}{2} = \frac{1, 5 \times 2}{2} = 1, 5$ CM²

Đúng(0)

MT

Minh Trí

30 tháng 3 2022

a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Leftrightarrow$ $B C^{2} = 4, 5^{2} + 6^{2} = 56, 25$

$\Leftrightarrow$ $B C = \sqrt{56, 25} = 7, 5$ cm

Xét $Δ A B C$ và $Δ D E C$ CÓ:

$\hat{B A C} = \hat{E D C} = 90^{0}$

$\hat{A C B}$ CHUNG

Suy ra: $Δ A B C Δ D E C$

$\Rightarrow$ $\frac{B C}{E C} = \frac{A C}{D C}$ $\Rightarrow$ $E C = \frac{B C . D C}{A C}$

HAY $E C = \frac{7, 5 \times 2}{6} = 2, 5$

b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:

$D E^{2} = E C^{2} - D C^{2}$

$\Leftrightarrow$ $D E^{2} = 2, 5^{2} - 2^{2} = 2, 25$

$\Leftrightarrow$ $D E = \sqrt{2, 25} = 1, 5$

Vậy $S_{D E C} = \frac{D E . D C}{2} = \frac{1, 5 \times 2}{2} = 1, 5$ CM²

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thảo Trâm

25 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông cân tại A .Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE .CMR ED vuông với BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

gọi K là giao của ED và BC

ΔAED vuông tại A có AD=AE

nên ΔAED vuông cân tại A

góc KCE+góc KEC=45+45=90 độ

=>ED vuông góc BC

Đúng(0)

NV

NGuyễn Văn Thiều

8 tháng 5 2022

Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại Na)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cânc) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

L

Lysr

8 tháng 5 2022

a. Xét tam giác vuông ABC

Theo định lý Py - ta - go ta có :

AB² + AC² = BC²

=> 3² + AC² = 5²

=> 9 + AC² = 25

=> AC² = 16

=> AC = 4

Vậy AB < AC < BC

b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :

BM chung

Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )

BA = BD ( gt)

=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)

=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMN và tam giác DMC

góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )

MA = MD ( cmt)

góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )

=> Tam giác AMN = tam giác DMC

=> MN = MC

=> Tam giác MNC cân

Đúng(1)

TC

TV Cuber

8 tháng 5 2022

lm cả c nx ik

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP