K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2016

(x+1)(x-1)(x+2)

=(x2-1)(x+2)

=x3+2x2-x-2

21 tháng 7 2016

((x-1)(x+1))(x+2)

=(x2-1)(x+2)

=x3+2x2-x-2

8 tháng 5 2016

P(x)=x(x+3)(x+1)(x+2)+1

P(x)=(x2+3x)(x2+3x+2)+1

Đặt x2+3x=a

Ta có:

P(x)=a(a+2)+1

P(x)=a2+2a+1

P(x)=(a+1)2

Vậy P(x)=(x2+3x)2

8 tháng 10 2021

\(=\left(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2-2x+7\right):\left(x^2-2x+1\right)\\ =\left[\left(x^2-2x+1\right)\left(x+2\right)-2x+7\right]:\left(x^2-2x+1\right)\\ =x+2\left(dư:-2x+7\right)\)

14 tháng 2 2016

\(a.\)  Từ  \(x-2y=1\)  \(\Rightarrow\)  \(x=1+2y\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Thay  \(x=1+2y\)  vào \(A\), khi đó, biểu thức \(A\)  trở thành

\(A=\left(1+2y\right)^2+y^2+4=1+4y+4y^2+y^2+4=5y^2+4y+5\)

\(A=5\left(y^2+\frac{4}{5}y+1\right)=5\left(y^2+2.\frac{2}{5}.y+\frac{4}{25}+\frac{21}{25}\right)=5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{21}{5}\ge\frac{21}{5}\)  với mọi  \(y\)

Dấu  \(''=''\)   xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(y+\frac{2}{5}\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y+\frac{2}{5}=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y=-\frac{2}{5}\)

Thay  \(y=-\frac{2}{5}\)  vào \(\left(\text{*}\right)\), ta được \(x=\frac{1}{5}\)

Vậy,  \(A\)  đạt giá trị nhỏ nhất là  \(A_{min}=\frac{21}{5}\)  khi và chỉ khi   \(x=\frac{1}{5}\)  và  \(y=-\frac{2}{5}\)

\(b.\)  Gọi  \(Q\left(x\right)\)  là thương của phép chia và dư là \(r=ax+b\)  (vì dư trong phép chia cho  \(x^2-1\)  có bậc cao nhất là bậc nhất), với mọi  \(x\)  ta có:

\(x^{2008}-x^3+5=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)   \(\left(\text{**}\right)\)

Với  \(x=1\)  thì  phương trình \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành  \(5=a+b\)  \(\left(1\right)\)

Với  \(x=-1\)  thì phương trình  \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành \(7=-a+b\)  \(\left(2\right)\)

Giải hệ phương trình  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\), ta được \(a=-1\)  và  \(b=6\)

Vậy, dư trong phép chia đa thức  \(x^{2008}-x^3+5\)  cho đa thức \(x^2-1\)  là  \(-x+6\)

 

a) (x-1)*(x+2)-(x-3)*(-x+4)=19

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-\left(-x^2+4x+3-12\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2+x^2-4x-3+12=19\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x+7-19=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-12=0\)

Đề sai??

b) (2x -1)*(3x+5)-(6x-1)*(6x+1)=(-17)

\(\Leftrightarrow6x^2+10x-3x-5-\left(36x^2+6x-6x-1\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow6x^2+10x-3x-5-36x^2-6x+6x+1=-17\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+7x-4+17=0\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+7x+13=0\)

???

8 tháng 2 2019

Bài 1 :

\(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8\)

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x+8\right)\right]+8\)

\(A=\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8\)

Đặt \(a=x^2+6x-7\)

\(A=a\left(a-9\right)+8\)

\(A=a^2-9a+8\)

\(A=a^2-8a-a+8\)

\(A=a\left(a-8\right)-\left(a-8\right)\)

\(A=\left(a-8\right)\left(a-1\right)\)

Thay a vào là xong bạn :)

cảm ớn phương nhiều

7 tháng 11 2016

a) 3x3-2x2+2 chia x+1= 3x2-5x+5 dư -3 b) -3 chia hết x+1 vậy chon x =2

10 tháng 11 2017

1)

a) \(-7x\left(3x-2\right)\)

\(=-21x^2+14x\)

b) \(87^2+26.87+13^2\)

\(=87^2+2.87.13+13^2\)

\(=\left(87+13\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

2)

a) \(x^2-25\)

\(=x^2-5^2\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

b) \(3x\left(x+5\right)-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)-\left(2x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)-2\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

3)

a) \(A:B=\left(3x^3-2x^2+2\right):\left(x+1\right)\)

Đại số lớp 8

Vậy \(\left(3x^3-2x^2+2\right):\left(x+1\right)=\left(3x^2-5x-5\right)+7\)

b)

Để \(A⋮B\Rightarrow7⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\in U\left(7\right)=\left\{-1;1-7;7\right\}\)

Đại số lớp 8

Vì x là số nguyên nên x=0 ; x=6 thì \(A⋮B\)

3 tháng 9 2021

\(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]=\left(x-1\right)\left(2\left(x^2-2x+1\right)-5x+5-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)

3 tháng 9 2021

\(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left[2\left(x^2-2x+1\right)-5\left(x-1\right)-1\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)