1+3+5+7+.....+(2n -1) voi n thuoc N
Tinh nhanh ( neu co the)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
15 tháng 7 2019
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
XO
15 tháng 7 2019
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương
CT
1
22 tháng 10 2015
Ta có:
Số số hang của tổng S là :(2n-1-1):2+1=n (số hạng)
Vậy tổng S bằng:(n/2)x(2n-1+1)=nxn=n2
Vậy tổng S là bình phương của số n
MN
18 tháng 1 2016
a) 21.(-35)-3.(-25).7=21.(-35)-(21.(-25)=21(-35+25)=21.(-10)=-210
b)77-11(30+7)=77-11.7+11.30=77-77-330=-330
c)85(35-27)-35(85-27)=85.35-85.27-35.85+35.27=(85.35-35.85)+(35.27-85.27)=35.27-85.27=27(35-85)=27.(-50)=-1350
d)(-25).68+(-34).(-250)=-25.68+34.2.125=-25.68+68.125=68(125-25)=68.100=6800
e)125.(-61).(-2^3).(-1)^2n+1=125.(-61).(-8).(-1)=(-8.125).61=-1000.61=-61000
h) đặt S=2100-299-298-...-22-2-1=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+2+1)=2^100-A
ta có: A=2^99+2^98+2^97+...+2+1
2A=2^100+2^99+2^98+...+2^2+2
=>2A-A=(2^100+2^99+2^98+...+2^2+2)-(2^99+2^98+2^98+...+2+1)
=>A=2^100-1
=>S=2^100-(2^100-1)=2^100-2^100+1=1
A=2^100
18 tháng 1 2016
a là bằng -210
ý b bằng -330
ý c bằng -1350
ý d bằng 6800
ý f bằng 225
tớ làm được 5 ý , tich nha bạn
VC
1
VC
2 tháng 7 2019
ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)
=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6
⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2)⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên (đpcm)
DK
2
24 tháng 7 2015
S2=1+3+5+...+(2n-1)(n thuộc N*)
S2 có: (2n-1-1)/2+1=(2n-2)/2+1=n-1+1=n
S2=(2n-1+1)*n/2=(2n)*n/2=2n2/2=n2
=>đpcm
24 tháng 7 2015
S=1+3+5+...+(2n-1)
S=(2n-1)2n/2
S=(2n-1)n
S=2n^2-n
S=4n^2-2n-2n^2+n
S=2n(2n-1)-n(2n-1)
S=(2n-1)(2n-1)
S=(2n-1)^2
Vậy S la số chính phương
LT
1
23 tháng 11 2015
(x . 5 + 7) : 3 = 9
x.5 + 7 = 9 .3 = 27
x.5 = 27 - 7 = 20
x = 20 : 5 = 4
TM
3
23 tháng 3 2020
12-12+11+10-9+8-7+5-4+3+2-1
=-(12+12-11-10)-(9-8+7-5)+(4-3-2+1)
=(-3)-3+0
=(-6)
Chúc bn học tốt