Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của AB trên đường thẳng CD . Tỉ số CM/DN bằng
A.2/3 . B.3/2 . C.1/2 . D.1 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023
2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Để BM=MN=NC thì MN=MB
=>góc MNB=góc MBN
=>góc ABN=góc CBN
=>BN là phân giác của góc ABC
=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
NM=NC
=>góc NMC=góc NCM
=>góc ACM=góc BCM
=>CM là phân giác của góc ACB
=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
3: TH1: AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
=>ABCD là hình bình hành
=>góc C+góc D=180 độ
mà góc C=góc D
nên góc C=180/2=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
=>ABCD là hình thang cân
TH2: AD ko song song với BC
Gọi O là giao của AD và BC
Xét ΔODC có góc C=góc D
nên ΔODC cân tại O
=>OD=OC
=>OA=OB
Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC
nên AB//CD
=>ABCD là hình thang
mà góc C=góc D
nên ABCD là hình thang cân
13 tháng 7 2023
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
Tâm O là trung điểm của AH
bán kính là AH/2=R
b:
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
=>HA/HC=HB/HA
HO/HN=HA/HC=HB/HA
Xét ΔBHO vuông tại H và ΔAHN vuông tại H có
HB/HA=HO/HN
=>ΔBHO đồng dạng với ΔAHN
NT
6 tháng 7 2016
Tứ giác ANBM nội tiếp ( do 2 góc đối nhau = 90 độ)
=>gócMAN+gócMBN=180 =>gócMBN+gócMAB+gócBAB=180(1) ; và gócBMP=gócBAN=gócBDP
=>Tứ giác MBPD nội tiếp =>MBD=MPD (4)
Mặt khác gócPND+gócNPD+gócNDP=180(2)
góc PDN=góc BAN (3)
Từ (1);2;3; 4=>góc PND=gócMNB
nằm vị trí đối đỉnh
=> M,N,P thẳng hàng
Kẻ OH\(\perp\)CD tại H
Ta có: AM\(\perp\)CD
BN\(\perp\)CD
OH\(\perp\)CD
Do đó: AM//BN//OH
Xét hình thang ABNM có
O là trung điểm của AB
OH//AM//BN
Do đó: H là trung điểm của MN
=>HM=HN
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD
Ta có: HD+DM=HM
HC+CN=HN
mà HM=HN và HC=HD
nên DM=CN
=>DM+DC=CN+CD
=>CM=DN
=>CM/DN=1
=>Chọn D