cho biêu thức P=(x-1/x+1 x+1/x-1) x (1/2x-x/2)^2 a, rút gọn P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2018
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}1-x\ne0\\x+1\ne0\\1-2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(a,A=\left[\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right]:\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-1\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{5-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right).\dfrac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-x-1+2x-2-5+x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)
\(=\dfrac{2x-8}{1-2x}\)
b, Để \(A>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-8}{1-2x}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-8>0\\1-2x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-8< 0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1 : Pt vô nghiệm
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) thì A > 0
YN
26 tháng 10 2021
a) \(A=\left(x-1\right).\left(x+1\right)+\left(x+2\right).\left(x^2+2x+4\right)-x.\left(x^2+x+2\right)\)
\(=x^2-1+x^3+2x^2+4x+2x^2+4x+8-x^3-x^2-2x\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2+2x^2+2x^2-x^2\right)+\left(4x+4x-2x\right)+\left(-1+8\right)\)
\(=4x^2+6x+7\)
b) Thay vào ta được
\(A=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2+6.\frac{1}{2}+7=1+3+7=11\)
12 tháng 4 2022
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
TT
1
14 tháng 7 2018
Ta có: a)(x - 5).(2x +3) - (2x -1).(x +7) - (x -1).(x+2)
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 - 14x + x + 7 - x2 - 2x + x + 2
= -x2 - 21x - 6
24 tháng 11 2021
\(a,ĐK:x\ne1\\ b,A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x+1}{x-1}\\ c,A=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
8 tháng 11 2018
(x-1)(x-2)(x+2)-(x-3)\(^3\)
=(x-1)(x\(^2\)-4)-(x-3)\(^3\)
(xy-1)(xy-2)-(xy-2)\(^2\)
=(xy-2)(xy-1-xy+2)
=xy-2