Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m2-4)x<m+2 vô nghiệm
A.0 B.1 C.2 D.vô số
(cho mình lời giải chi tiết nha)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rõ ràng nếu
thì bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 0, bất phương trình trở thành 0x < 0: vô nghiệm.
Với m = 1, bất phương trình trở thành 0x < 1: luôn đúng với mọi x ∈ R
Vậy với m = 0 thì bất phương trình trên vô nghiệm.
Rõ ràng nếu
m
2
-
m
≠
0
⇔ thì bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 0, bất phương trình trở thành 0x < 0: vô nghiệm.
Với m = 1, bất phương trình trở thành 0x < 1: luôn đúng với mọi x ∈ R
Vậy với m = 0 thì bất phương trình trên vô nghiệm.
Đặt
Suy ra
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra
Khi đó bất phương trình trở thành:
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên
Chọn C.
Chọn C
nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)
Thay vào bất phương trình trên được:
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 nếu và chỉ nếu bất phương trình
nghiệm đúng với mọi t ∈ - 6 ; 2
tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn
Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10 thì m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8
Chọn A.
Hệ bất phương trình có nghiệm
⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11
Chọn A
Hệ bất phương trình có nghiệm
hay 14 - m < 25 hay m > -11
Chọn A
Ta có:
Hệ bất phương trình có nghiệm ⇔ 14 - m 5 < 5
Hay 14 - m < 25 tương đương m > -11
A
cho mình xin lời giải chi tiết nha