Tinh tong
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 +...+ 98x99
So sanh:
102011+1/102012+1 va 102012+1/102013+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2012}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2012}+10}\)
\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{2011}+1}{10^{2011}+10}=1-\dfrac{9}{10^{2011}+10}\)
10^2012+10>10^2011+10
=>9/10^2012+10<9/10^2011+10
=>-9/10^2012+10>-9/10^2011+10
=>A>B
21 tháng 2 2021
Sửa đề: Chứng mình chia hết 24
Tách: 24=8.3
⇒3 (1)
8 (Vì: 0088) (2)
Từ (1) và (2) ⇒A24 Vì: (3,8)
⇒đpcm
SL
0
DT
2
28 tháng 11 2015
Đặt S = 1 x 2 + 2 x 3 + ......... + 99 x100
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ...... + 99 x 100 x (101 - 98)
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + ...... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3S = ( 1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3) +.... + (98 x 99 x 100 - 98 x 99 x 100) + 99 x 100 x 101
3S = 99 x 100 x 101
S = 99 x 100 x 101 : 3 = 333300
Q
23 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2005}{2006}\)
23 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
= \(1-\frac{1}{2006}\)
= \(\frac{2005}{2006}\)
A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1
Vào lúc: 2016-07-17 13:22:30 Xem câu hỏi
1) A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99
3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)
3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99
3A = 98×99×100
A = 98×33×100
A = 323400
2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
Ta có:
102012 + 1/102013 + 1 < 102012 + 1 + 9/102013 + 1 + 9
< 102012 + 10/102013 + 10
< 10.(102011 + 1)/10.(102012 + 1)
< 102011 + 1/102012 + 1