K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 3 2022

\(\dfrac{1}{u_{n+1}}=\dfrac{1}{u_n}+nu_n\)

Đặt \(v_n=\dfrac{1}{u_n}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{1}{2022}\\v_{n+1}=v_n+\dfrac{n}{v_n}\end{matrix}\right.\) và \(\left\{\dfrac{1}{nu_n}\right\}=\left\{\dfrac{v_n}{n}\right\}\)

Ta sẽ chứng minh \(v_n\ge n\) với \(n>1\)

Với \(n=2\Rightarrow v_2=v_1+2022>2\) (đúng) 

Giả sử điều đó đúng với \(n=k>1\) hay \(v_k\ge k\) 

Ta cần chứng minh \(v_{k+1}\ge k+1\)

Thật vậy, do \(v_k\ge k\), đặt \(v_k=k+\alpha\) với \(\alpha\ge0\)

Khi đó: \(v_{k+1}=v_k+\dfrac{k}{v_k}=k+\alpha+\dfrac{k}{k+\alpha}=k+\dfrac{k\alpha+\alpha^2+k}{k+\alpha}\ge k+\dfrac{\alpha+k}{k+\alpha}=k+1\) (đpcm)

Tương tự, ta quy nạp chứng minh được \(v_n\le n+v_2\) với \(n>1\) (do \(v_2\) số xấu nên ko ghi)

Kiểm tra với \(n=2\Rightarrow v_2\le2+v_2\) (đúng)

Giả sử \(v_k\le k+v_2\)

 \(\Rightarrow v_{k+1}=v_k+\dfrac{k}{v_k}\le k+v_2+\dfrac{k}{v_k}\le k+v_2+\dfrac{k}{k}=k+1+v_2\) (đpcm)

\(\Rightarrow n\le v_n\le n+v_2\) \(\Rightarrow1\le\dfrac{v_n}{n}\le\dfrac{n+v_2}{n}\)

Sử dụng định lý kẹp, dễ dàng suy ra \(\lim\left\{\dfrac{v_n}{n}\right\}=1\)

3 tháng 10 2021

21. am doing - think - know

22.  buys

23. rains - is raining 

24. is cooking - cooks

3 tháng 10 2021

1 am doing - think - know

2 buys

3 rains - is raining

4 is cooking -* cooks

16 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE(1)

Ta có: ΔAHM vuông tại H

=>AH<AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE<AM

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nênMA=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)

Ta có: AEHD là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{MAC}\)

\(=\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>DE\(\perp\)AM

d:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=>H trùng với M

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc DAE

Xét hình chữ nhật ADHE có AH là phân giác của góc DAE

nên ADHE là hình vuông

=>Chu vi là \(C=3\cdot4=12cm\) và diện tích \(S=3^2=9\left(cm^2\right)\)

21 tháng 3 2022

Nhiều quá 20 câu lận

21 tháng 3 2022

Giúp mình 10 câu cũng đc ạ

11 tháng 12 2021

a: k=3/8

b: y=3/8x

12 tháng 12 2021

Còn câu c thì sao ạ

 

29 tháng 10 2021

Bạn tự vẽ sơ đồ mạch điện và tự làm tóm tắt nhé!
Bài 1:

b. \(U=IR=I\left(R1+R2\right)=0,4\left(15+2\right)=6,8\left(V\right)\)

c. \(I=I1=I2=\dfrac{U'}{R}=\dfrac{60}{15+2}=\dfrac{60}{17}\simeq3,5\left(A\right)\left(R1ntR2\right)\)

Bài 2:

\(5400kJ=1500\left(Wh\right)\)

a. \(A=Pt\Rightarrow P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1500}{1}=1500\left(W\right)\)

b. \(P=UI\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{1500}{220}=\dfrac{75}{11}\simeq6,82\left(A\right)\)

29 tháng 10 2021

Bài 3:

a. \(R=p\dfrac{l}{S}=1,1.10^{-6}\dfrac{3}{0,05.10^{-6}}=66\left(\Omega\right)\)

b. \(P=UI=U\left(\dfrac{U}{R}\right)=220.\left(\dfrac{220}{66}\right)=733,33\left(W\right)\)

c. \(A=Pt=733,33.\left(\dfrac{30}{60}\right)=366,665\left(Wh\right)=0,366665\left(kWh\right)=1319994\left(J\right)\)

Bài 4:

a. \(S=\pi\dfrac{d^2}{4}=\pi\dfrac{1^2}{4}=0,785\left(mm^2\right)\)

\(\Rightarrow R=p\dfrac{l}{S}=5,5.10^{-8}\dfrac{10}{0,785.10^{-6}}=\dfrac{110}{157}\simeq0,7\left(\Omega\right)\)

b. \(A=Pt=UIt=U\left(\dfrac{U}{R}\right)t=70\left(\dfrac{70}{0,7}\right).\dfrac{1}{3}=2333,33\left(Wh\right)=2,33333\left(kWh\right)\simeq8400000\left(J\right)\)

 

 

4 tháng 10 2021

4 going to buy a lot of things for the party tomorrow

5 is go out somewhere for a drink

6 Jane going to travel around the world

7 short and fair

8 a good football player

9 a fast runner

10 hard workers

11 swim well

12 worked busily

1 A

2 D

3 C

4 A

5 A

10 tháng 10 2021

1 C

2 A

3 D

4 A

5 B

6 D

7 C

8 C

II

1 A

2 B

III

1 deaf

2 countless

3 inventor

4 delivery

IV

1 He worked with deaf-mutes at Boston University in America

2 I am going to see the movie Dream city at 6.45 this evening

V

1 going to visit my friends next Sunday

2 go to the movie tonight

10 tháng 10 2021

hơi nhiều chút nhưng thôi cố làm vậi =((

8. careful enough to do that job.

9. going to come over to pick you up.

10. going to visit her grandparents tomorrow.

11. not going to buy some new books.

12. to play basketball this afternoon.

13. going to do tomorrow?

    cấu trúc nè :3 intend to V = be going to V

14. to visit our teacher today.

15. to finish this homework now.

16. take care of her house.

17. to go home on time.

18. to ask my aunt and she's downstairs.

19. about coming to my house for lunch?

20. we meet inside the center, at the cafe corner?