rút gọn tổng: A=1+5^2+5^4+...+5^200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
10 tháng 10 2020
1. Đặt A = 1 + 52 + 54 + ... + 5^200
Ta có: 52A = 52 + 54 + 56 + ... + 5^202
25A - A = (52 + 54 + ... + 5202) - (1 + 52 + ... + 5200)
24A = 5202 - 1 => A = (5202 - 1) : 24
2. Ta có : 777222 = (7772)111
222777= (2227)11111
Vì 7772 < 2227 => (2227)111 > (7772)111
=> 222777 > 777222
TB
0
CM
15 tháng 7 2019
= (2√2 - 3√2 + 10)√2 - √5
= 2.(√2)2 - 3.(√2)2 + √10.√2 - √5
= 4 - 6 + √20 - √5 = -2 + 2√5 - √5
= -2 + √5
= 0,2.10.√3 + 2|√3 - √5|
s
= 2√3 + 2(√5 - √3)
= 2√3 + 2√5 - 2√3 = 2√5
NH
0
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$A=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{198}+5^{200}$
$5^2A=5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{200}+5^{202}$
$\Rightarrow 5^2A-A=5^{202}-1$
$\Rightarrow 24A=5^{202}-1$
$\Rightarrow A=\frac{5^{202}-1}{24}$
A=1+52+54+...+5200
52A=52+54+...+5202
52A+1=1+52+54+...+5200+5202=A+5202
25A-A=5202-1
24A=5202-1
A = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
Cảm ơn bạn nhiều nhé