Question

[Nguyễn Thái Sơn]

tia phân giác cho tam giác abc vuông tại a, có b = 60 0 và ab = 5cm. tia phân giác của góc b cắt ac tại d. kẻ de vuông góc với bc tại e. 

A) gọi k là giao điểm của ab và ed : so sánh bk và bc

B) chứng minh kc song song với ae

C) tính ac 

Answer 1

[Đỗ Thảo Nguyên]

Lời giải:

a) Ta có: {∠ABD=∠EBD(do BD là phân giác góc B)∠BAD=∠BED=900{∠ABD=∠EBD(do BD là phân giác góc B)∠BAD=∠BED=900

⇒1800−∠ABD−∠BAD=1800−∠EBD−∠BED⇒1800−∠ABD−∠BAD=1800−∠EBD−∠BED

⇔∠BDA=∠BDE⇔∠BDA=∠BDE

Xét tam giác ABDABD và EBDEBD có:

⎧⎪⎨⎪⎩BD chung∠ABD=∠EBD∠BDA=∠BDE⇒△ABD=△EBD(g.c.g){BD chung∠ABD=∠EBD∠BDA=∠BDE⇒△ABD=△EBD(g.c.g)

Ta có đpcm.

b) Theo phần a △ABD=△EBD⇒BA=BE△ABD=△EBD⇒BA=BE

Do đó tam giác BAEBAE cân tại BB

⇒∠BEA=∠BAE⇒∠BEA=∠BAE

Mà ∠BEA+∠BAE=1800−∠ABE=1800−600=1200∠BEA+∠BAE=1800−∠ABE=1800−600=1200

Suy ra ∠BEA=∠BAE=600=∠ABE∠BEA=∠BAE=600=∠ABE

Do đó tam giác ABEABE đều

c)

Có: cosˆABC=ABBC⇔cos600=5BC⇔12=5BCcos⁡ABC^=ABBC⇔cos⁡600=5BC⇔12=5BC

⇔BC=10⇔BC=10 (cm)

Answer 2

[Nguyễn Thái Sơn]

bạn sai đề rồi bạn ơi =))