K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1 2017

\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{99}{100}\right)=\frac{33}{100}\)

28 tháng 1 2017

33/100 nha ban that do

13 tháng 7 2017

\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+....+\frac{1}{97.100}=\frac{0,33.x}{2009}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)=\frac{0,33.x}{2009}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{0,33.x}{2009}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\cdot\frac{99}{100}=\frac{0,33.x}{2009}\)

\(\Leftrightarrow\frac{33}{100}=\frac{0,33.x}{2009}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{0,33\times100}{0,33}=100\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$x(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7})< 1\frac{6}{7}$

$x(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7})< \frac{13}{7}$

$x(1-\frac{1}{7})< \frac{13}{7}$

$x.\frac{6}{7}< \frac{13}{7}$

$x< \frac{13}{7}: \frac{6}{7}=\frac{13}{6}$

Vì $x$ là số nguyên nên $x\leq 2$

Vậy $x$ là các số nguyên sao cho $x\leq 2$.

22 tháng 4 2019

đụ cha mi

mi trù ta thi rớt HK II mà ta giúp mày hả

mấy bài này cũng dễ ẹt nữa

đừng có mơ ta sẽ giúp mày

ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha
 

3 tháng 5 2019

\(B=\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)

\(B=\frac{2^2}{1\cdot3}\cdot\frac{3^2}{2\cdot4}\cdot\frac{4^2}{3\cdot5}\cdot\cdot\cdot\frac{100^2}{99\cdot101}\)

\(B=\frac{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot\cdot\cdot100^2}{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot99\cdot101}\)

\(B=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot100\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot99\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot101\right)}\)

\(B=\frac{100\cdot2}{1\cdot101}\)

\(B=\frac{200}{101}\)

12 tháng 6 2018

\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)

\(\frac{1}{2}.\frac{22}{45}.x=\frac{23}{45}\)

         \(\frac{11}{45}.x=\frac{23}{45}\)

                  \(x=\frac{23}{45}:\frac{11}{45}\)

                 \(x=\frac{23}{11}\)

12 tháng 6 2018

Gọi A=(1/1.2.3+ 1/2.3.4 +...+ 1/8.9.10) .x=23/45

    2A=3-1/1.2.3+ 4–2/2.3.4+ 5–4/3.4.5+ ... + 10–8/8.9.10

    2A=1/2 —1/2.3+ 1/2.3 — 1/3.4+ 1/3.4– 1/4.5 +...+1/8.9–1/9.10=1/2–1/9.10=44/90

     A=44/90 : 2=22/90

     x=23/45:A= 23/45 : 22/90=23/11= 2 1/1( hỗn số)

    

11 tháng 2 2017

Trước hết ta thực hiện biểu thức trong ngoặc:

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\) \(=\frac{11}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{45}\) \(.x=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow x=\frac{22}{45}:\frac{11}{45}\)

\(\Rightarrow x=2\)